Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định

Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định

Bài 17: Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định, một đầu tự do. Kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Trung bình cộng của x và y là

A. 80 Hz.

B. 70 Hz. 

C. 60 Hz.

D. 40 Hz.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do là :

$L=\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{4}=\left(2k+1\right)\frac{v}{4f}$

Số bụng sóng là: n = k + 1.

Khi n = 1 thì k = 0 nên $L=\frac{v}{4x}$

Khi n = 3 thì k = 2 nên $L=\left(2.2+1\right)\frac{v}{4\left(x+40\right)}=\frac{5v}{4\left(x+40\right)}$

$\Rightarrow \frac{v}{4x}=\frac{5v}{4\left(x+40\right)}\Rightarrow x=10Hz$

Khi n = 4 thì k = 3 nên: $L=\left(2.3+1\right)\frac{v}{4y}=\frac{7v}{4y}$

Suy ra:  $\frac{v}{4x}=\frac{7v}{4y}\Rightarrow y=7x=70\left(Hz\right)$

Vậy trung bình cộng của x và y là: (x + y) : 2 = (10 + 70) : 2 = 40 Hz.