Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia α và biến đổi thành chì

Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia α và biến đổi thành chì

Đề bài: Chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}^{210}Po$  phát ra tia α và biến đổi thành chì ${}_{82}^{206}Pb.$  Cho chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}Po$ là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là $\frac{1}{3}$ . Tại thời điểm t₂ = t₁+ 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp dụng định luật phóng xạ ta có:

Tại thời điểm t₁: $\frac{N_{Po}}{N_{Pb}}=\frac{N_{Po}}{N_{0Po}-N_{Po}}=\frac{1}{2^{\frac{-t_1}{T}}-1}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{t_1}{T}=2$

Tại thời điểm t₂: $\frac{N_{Po}}{N_{Pb}}=\frac{N_{Po}}{N_{0Po}-N_{Po}}=\frac{1}{2^{\frac{t_1+276}{T}}-1}=\frac{1}{15}$