Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc ω = 20 rad/s

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc ω = 20 rad/s

Đề bài: Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc ω = 20 rad/s. Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm; AB = 3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó đi qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là:

A. $160\sqrt{3}$ cm/s.

B. $80\sqrt{3}$ cm/s.

C. 160 cm/s.

D. 80 cm/s.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bước sóng: $\lambda =4AB=36cm$

Biên độ dao động của điểm C:

$A_C=A_B\left|\sin \frac{2\pi AC}{\lambda }\right|=\frac{A_B}{2}$

Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, điểm C đang ở biên, khi đó ta có:

$A_C=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\Rightarrow A_B=8cm$

Khi B ở VT có li độ bằng biên độ của điểm C sẽ có tốc độ

$v=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{2}{A}_B\omega =80\sqrt{3}$ cm/s