Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 16 cm

Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 16 cm

Đề bài: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình: u = 2cos40πt(cm) và u = 2cos(40πt + π) (cm) . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng A_x vuông góc với AB, cách A một đoạn ngắn nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM bằng:

A. 1,03 cm.

B. 2,14 cm.

C. 4,28 cm.

D. 2,07 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=2cm$

Hai nguồn dao động ngược pha. M dao động cực đại nên ta có:

$d_2-d_1=\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{2}=2k+1\left(1\right)$

Lại có: $-\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\le k\le \frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\Rightarrow -\mathrm{8,5}\le k\le \mathrm{7,5}$

M nằm gần A nhất nên ta có k_max, tức là k =7.

Từ (1) $\Rightarrow d_2-d_1=15\left(2\right)$

Mặt khác, theo định lý Pytago, ta có: $M{B}^2=M{A}^2+A{B}^2\Rightarrow d_2^2=d_1^2+{16}^2\left(3\right)$

Từ (2) và (3) $\Rightarrow d_1=\mathrm{1,03}\left(cm\right);d_2=\mathrm{16,03}\left(cm\right)$