Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định

Lời giải Bài 52 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 182 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 52 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số C(t)=1,35te^–2^802t, trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn.

(Nguồn: P. Wilkinson et al., Pharmacokinetics of Ethanol after Oral Administration in the Fasting State, 1977)

Giả sử một người uống hết nhanh 15 ml đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t = 3 (h) (làm tròn kết quả đến hàng phần triệu).

Lời giải:

Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t là:

C’(t) = (1,35te^–2^,^802t)’ = (1,35t)’.e^–2^,^802t + 1,35t.(e^–2^,^802t)’

= 1,35e^–2,802t + 1,35t.(–2,802).e^–2,802t = 1,35e^–2^,^802t.(1 − 2,802t)

Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t = 3 (h) là:

C’(3) = 1,35e^–2^,^802.3.(1 − 2,802.3) ≈ −0,002235 $(\frac{m g / m l}{h}) .$

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x), h = h(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x...

Bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} .$ Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 40 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{a x + b} .$ Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 41 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinax. Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cotax. Khi đó, f’(x) bằng:...