Một chất điểm có phương trình chuyển động s(t)=2sin(6t+pi/4), trong đó t > 0, t tính bằng giây

Lời giải Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 182 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$

Lời giải:

$s^{'} (t) = {[2 \sin (6 t + \frac{π}{4})]}^{'} = 2 \cdot {(6 t + \frac{π}{4})}^{'} \cdot cos (6 t + \frac{π}{4}) = 12 cos (6 t + \frac{π}{4});$

$s^{''} (t) = {[12 c o s (6 t + \frac{π}{4})]}^{'} = 12 \cdot {(6 t + \frac{π}{4})}^{'} \cdot [- sin (6 t + \frac{π}{4})] = - 72 sin (6 t + \frac{π}{4}) .$

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4}$ (s) là:

$s^{'} (\frac{π}{4}) = 12 cos (6 \cdot \frac{π}{4} + \frac{π}{4}) = 12 c o s \frac{7 π}{4} = 6 \sqrt{2}$

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s)$ là:

$s^{''} (\frac{π}{4}) = - 72 sin (6 \cdot \frac{π}{4} + \frac{π}{4}) = - 72 \sin \frac{7 π}{4} = 36 \sqrt{2}$

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x), h = h(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x...

Bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} .$ Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 40 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{a x + b} .$ Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 41 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinax. Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cotax. Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 43 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log_a(bx). Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 44 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^ax. Khi đó, f’’(x) bằng:...

Bài 45 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x⁴ tại điểm M(2; 16) bằng:...

Bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:..

Bài 47 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x₀ = 1...

Bài 48 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x .$ ...

Bài 49 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ có đồ thị (C)...

Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển...

Bài 51 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990,...

Bài 52 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

1 182 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: