Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x)=2x-3/x+4 có đồ thị (C) a) Tìm đạo hàm của hàm số.

    Lời giải Bài 49 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 149 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

    Bài 49 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=2x−3x+4 có đồ thị (C)

    a) Tìm đạo hàm của hàm số.

    b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3.

    c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số fx=2x−3x+4. Ta có:

    f'x=2x−3x+4'=2x+4−2x−3⋅1x+42=11x+42.

    b) Với x = –3 ta có y=2⋅−3−3−3+4=−91=−9 và  f'−3=11−3+42=11.

    Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3 là:

    y = f’(–3)[x – (–3)] + f(–3)

    Hay y = 11.(x + 3) – 9, tức là y = 11x + 24.

    c) Gọi M(x0; 1) là tiếp điểm của đồ thị (C) có tung độ bằng 1.

    Khi đó  2x0−3x0+4=1⇔2x0−3=x0+4⇔x0=7. Suy ra M(7; 1).

    Với x0 = 7, ta có  f'7=117+42=111.

    Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 là:

    y = f’(7).(x – 7) + 1

    Hay y=111x−7+1, tức là y=111x+411.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 38 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x), h = h(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x...

    Bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=sinx2cosx2. Khi đó, f’(x) bằng:...

    Bài 40 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=1ax+b. Khi đó, f’(x) bằng:...

    Bài 41 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinax. Khi đó, f’(x) bằng:...

    Bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cotax. Khi đó, f’(x) bằng:...

    Bài 43 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = loga(bx). Khi đó, f’(x) bằng:...

    Bài 44 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = eax. Khi đó, f’’(x) bằng:...

    Bài 45 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x4 tại điểm M(2; 16) bằng:...

    Bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:..

    Bài 47 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x0 = 1...

    Bài 48 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=13x3−12x2−12x....

    Bài 49 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=2x−3x+4 có đồ thị (C)...

    Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển...

    Bài 51 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990,...

    Bài 52 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 5: Khoảng cách

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 149 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: