Cho hàm số f(x) = loga (bx). Khi đó, f’(x) bằng: 1/bx

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 43 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log_a(bx). Khi đó, f’(x) bằng:

A. $\frac{1}{bx}.$

B. $\frac{1}{ax}.$

C. $\frac{1}{x\text{ln}a}.$

D. $\frac{1}{x\text{lnb}}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left[{\text{log}}_a\left(bx\right)\right]}^{\text{'}}=\frac{{\left(bx\right)}^{\text{'}}}{bx\ln a}=\frac{b}{bx\text{ln}a}=\frac{1}{x\text{ln}a}.$