Giải sbt Toán 9 Bài 23 (Kết nối tri thức): Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Giải SBT Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bài 7.9 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một xạ thủ bắn 50 lần vào bia và ghi lại điểm của 50 lần bắn như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.

b) Ước lượng cho xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia.

Lời giải:

a) Cỡ mẫu n = 15 + 25 + 7 + 3 = 50.

● Tỉ lệ được điểm 10 là: $\frac{15}{50}.100\%=30\%$

● Tỉ lệ được điểm 9 là: $\frac{25}{50}.100\%=50\%$

● Tỉ lệ được điểm 8 là: $\frac{7}{50}.100\%=14\%$

● Tỉ lệ được điểm 7 là: $\frac{3}{50}.100\%=6\%$

Ta có bảng tần số tương đối của kết quả thu được:

b) Xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia là:

30% + 50% = 80%.

Vậy ước lượng cho xác suất xạ thủ được điểm lớn hơn hoặc bằng 9 khi bắn vào bia là 80%.

Bài 7.10 trang 30 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bạn Giang chọn một đoạn văn gồm 100 từ và đếm số chữ cái trong mỗi từ của đoạn văn này cho kết quả như trong biểu đồ sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Tìm ước lượng cho xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái.

Lời giải:

a) Cỡ mẫu n = 2 + 8 + 15 + 30 + 22 + 15 + 7 + 1 = 100.

Tỉ lệ của số các chữ cái trong 100 từ của đoạn văn lần lượt là:

● Tỉ lệ có 1 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{2}{100}.100\%=2\%$

● Tỉ lệ có 2 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{8}{100}.100\%=8\%$

● Tỉ lệ có 3 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{15}{100}.100\%=15\%$

● Tỉ lệ có 4 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{30}{100}.100\%=30\%$

● Tỉ lệ có 5 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{22}{100}.100\%=22\%$

● Tỉ lệ có 6 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{15}{100}.100\%=15\%$

● Tỉ lệ có 7 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{7}{100}.100\%=7\%$

● Tỉ lệ có 8 chữ cái trong mỗi từ là: $\frac{1}{100}.100\%=1\%$

Ta có bảng tần số tương đối:

b) Xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái là:

15% + 7% + 1% = 23%.

Vậy ước lượng cho xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái khoảng 23%.

Bài 7.11 trang 30 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Kết quả bình chọn của khán giả cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất giải bóng đá học sinh trường Trung học cơ sở Chu Văn An năm học vừa qua đối với năm cầu thủ được ban tổ chức đề cử như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng dữ liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Lời giải:

a) Cỡ mẫu n = 55 + 135 + 100 + 70 + 40 = 400.

Tỉ lệ của các cầu thủ được bình chọn lần lượt là:

● Tỉ lệ cầu thủ An được bình chọn là: $\frac{55}{400}.100\%=\mathrm{13,75}\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Tân được bình chọn là: $\frac{135}{400}.100\%=\mathrm{33,75}\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Việt được bình chọn là: $\frac{100}{400}.100\%=25\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Bình được bình chọn là: $\frac{70}{400}.100\%=\mathrm{17,5}\%$

● Tỉ lệ cầu thủ Lê được bình chọn là: $\frac{40}{400}.100\%=10\%$

Bảng tần số tương đối:

b) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối:

Bài 7.12 trang 30 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bảng sau là kết quả đánh giá của khách hàng về chất lượng phục vụ của một lái xe công nghệ, mỗi gạch biểu diễn một lần đánh giá:

a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b) Ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống.

Lời giải:

a) Bảng tần số của mẫu dữ liệu:

Cỡ mẫu n = 8 + 9 + 17 + 6 = 40.

Tần số tương đối của các mức đánh giá:

● Tỷ lệ được đánh giá 2 sao là: $\frac{8}{40}.100\%=20\%$

● Tỷ lệ được đánh giá 3 sao là: $\frac{9}{40}.100\%=\mathrm{22,5}\%$

● Tỷ lệ được đánh giá 4 sao là: $\frac{17}{40}.100\%=\mathrm{42,5}\%$

● Tỷ lệ được đánh giá 5 sao là: $\frac{6}{40}.100\%=15\%$

Bảng tần số tương đối:

b) Xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống là:

20% + 22,5% = 42,5%.

Vậy ước lượng cho xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống là 42,5%.

Bài 7.13 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bảng tần số tương đối sau cho biết kết quả tập luyện của một vận động viên bắn súng:

a) Xác định giá trị của x.

b) Ước lượng xác suất bắn trúng vòng 9 điểm hoặc vòng 10 điểm của vận động viên này.

c) Biết rằng vận động viên đã bắn 200 viên đạn trong quá trình luyện tập. Tính số lần bắn trúng vòng 9 điểm hoặc vòng 10 điểm của vận động viên này.

Lời giải:

a) Tần số tương đối của điểm 10 là:

100% − 5% − 15% − 55% = 25%.

Vậy x = 25.

b) Xác suất bắn trúng vòng 9 điểm hoặc vòng 10 điểm của vận động viên này là:

55% + 25% = 80%.

c) Số lần bắn trúng vòng 9 điểm hoặc vòng 10 điểm của vận động viên này là:

200 . 80% = 160 (lần).

Bài 7.14 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho biểu đồ hình quạt tròn sau:

a) Giải thích các số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Lời giải:

a) Tính đến năm 2020, số người đạt giải Nobel về Vật lý, Hóa học, Kinh tế, Hòa bình, y học và Văn học lần lượt là 23%, 20%, 9%, 11%, 24% và 13%.

b) Bảng tần số tương đối cho mẫu dữ liệu:

Bài 7.15 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho bảng thống kê sau về số lượng học sinh tại một trường tham gia các câu lạc bộ (CLB):

a) Lập các bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam, nữ tham gia các câu lạc bộ.

b) Vẽ các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Lời giải:

a) Tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam tham gia các câu lạc bộ:

● Tỷ lệ học sinh nam tham gia CLB tiếng Anh là: $\frac{40}{150}.100\%\approx \mathrm{26,7}\%$

● Tỷ lệ học sinh nam tham gia CLB Toán là: $\frac{60}{150}.100\%=40\%$

● Tỷ lệ học sinh nam tham gia CLB Khoa học là: $\frac{50}{150}.100\%\approx \mathrm{33,3}\%$

Bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam tham gia các câu lạc bộ:

Tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nữ tham gia các câu lạc bộ:

● Tỷ lệ học sinh nữ tham gia CLB tiếng Anh là: $\frac{70}{165}.100\%\approx \mathrm{42,4}\%$

● Tỷ lệ học sinh nữ tham gia CLB Toán là: $\frac{30}{165}.100\%\approx \mathrm{18,2}\%$

● Tỷ lệ học sinh nữ tham gia CLB Khoa học là: $\frac{65}{165}.100\%\approx \mathrm{39,4}\%$

Bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nữ tham gia các câu lạc bộ:

b) Các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được:

Bài 7.16 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với số liệu cho trong bài tập 7.15, hãy:

a) Lập bảng tần số tương đối cho tỉ lệ học sinh tham gia các câu lạc bộ.

b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Lời giải:

a) Tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh tham gia các câu lạc bộ là:

● Tỷ lệ học sinh tham gia CLB tiếng Anh là: $\frac{110}{315}.100\%\approx \mathrm{34,9}\%$

● Tỷ lệ học sinh tham gia CLB Toán là: $\frac{90}{315}.100\%\approx \mathrm{28,6}\%$

● Tỷ lệ học sinh tham gia CLB Khoa học là: $\frac{115}{315}.100\%\approx \mathrm{36,5}\%$

Bảng tần số tương đối:

b) Biểu đồ cột tương ứng:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài tập cuối chương 7 trang 38

Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài tập cuối chương 8

Xem thêm tài liệu Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối lớp 9

Giáo án điện tử Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối lớp 9

Giáo án Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối lớp 9

Giải sgk Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối