Sách bài tập Toán 9 Bài 7 (Kết nối tri thức): Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Với giải sách bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 9 Bài 7.
Giải SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 81;
b)
c) 0,0121;
d) 6 400.
Lời giải:
Ta thấy:
a) 81 = 92 = (–9)2 nên căn bậc hai của 81 là 9 và –9.
b) nên căn bậc hai của là và -
c) 0,0121 = 0,112 = (–0,11)2 nên căn bậc hai của 0,0121 là 0,11 và –0,11.
d) 6 400 = 802 = (–80)2 nên căn bậc hai của 6 400 là 80 và –80.
Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tính:
a) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba);
b) Các căn bậc hai của 4 021 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm);
c) Giá trị biểu thức (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005).
Lời giải:
a) Nhập trên máy tính:
Ta được kết quả
b) Nhập trên máy tính:
Ta được kết quả
c) Nhập trên máy tính:
Ta được kết quả
Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
= 4,1 – 6,1 = –2.
b)
= 101 – 99 = 2.
c)
d)
Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:
a)
b)
Lời giải:
a)
= 3 – 2 = 1
b)
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi giải phương trình ax2 + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho, a ≠ 0), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai . Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:
a) x2 + 5x + 6 = 0;
b) 4x2 – 5x – 6 = 0;
c) –3x2 – 2x + 33 = 0.
Lời giải:
a) Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0
Ta có: a = 1, b = 5, c = 6
b) Xét phương trình 4x2 – 5x – 6 = 0
Ta có: a = 4, b = –5, c = –6
c) Xét phương trình –3x2 – 2x + 33 = 0.
Ta có: a = –3, b = –2, c = 33
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) với a < b < 0.
Lời giải:
a)
= 7x2 – 3x2 = 4x2.
Vậy
b) với a < b < 0.
Vì a < b < 0 nên a – b < 0 hay , suy ra
= a3.
Vậy với a < b < 0 thì .
Bài 3.7 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại .
Lời giải:
Thay vào biểu thức ta được:
Vậy với thì
Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai
1. Căn bậc hai
Khái niệm căn bậc hai
Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho . |
Nhận xét:
- Số âm không có căn bậc hai.
- Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là (căn bậc hai số học của a) và .
Ví dụ:
- nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
- Căn bậc hai số học của 121 là .
Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay
Để tính các căn bậc hai của một số , chỉ cần tính . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.
Sử dụng nút này để bấm căn bậc hai. |
Ví dụ:
Bấm lần lượt các phím ta tính được .
Vậy căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 3,33 và -3,33.
Tính chất của căn bậc hai
với mọi số thực a. |
Ví dụ: ; .
2. Căn thức bậc hai
Khái niệm căn thức bậc hai
Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng , trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn. |
Ví dụ: , là các căn thức bậc hai.
Điều kiện xác định của căn thức bậc hai
xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là . Ta nói là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của . |
Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức là hay .
Điều kiện xác định của căn thức là hay .
Hằng đẳng thức
Với A là một biểu thức, ta có:
|
Ví dụ: Với , ta có 1 – x > 0. Do đó .
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 9 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu 9 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 9 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 9 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 9 - Global success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 9 Global success đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh 9 Global success đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 9 – Global Success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 – Kết nối tri thức