Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải sbt Toán 9 Bài 27 (Kết nối tri thức): Góc nội tiếp

    Với giải sách bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 9 Bài 27.

    1 469 31/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp

    Bài 9.1 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình nào dưới đây vẽ một góc nội tiếp của đường tròn?

    Hình nào dưới đây vẽ một góc nội tiếp của đường tròn trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2

    Lời giải:

    Các hình a, b, d đều vẽ góc có đỉnh không nằm trên đường tròn nên các hình này không phải là góc nội tiếp đường tròn.

    Hình c vẽ góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn nên là góc nội tiếp đường tròn.

    Bài 9.2 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu BC⏜ là cung nhỏ BC. Vẽ bảng sau vào vở và viết số đo còn lại của góc hoặc cung tương ứng vào ô trống trong mỗi trường hợp:

    Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu góc BC là cung nhỏ BC

    Lời giải:

    Số còn lại của các góc hoặc cung tương ứng trong mỗi trường hợp được cho như sau:

    Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu góc BC là cung nhỏ BC

    Bài 9.3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng AOC^ = 80°, tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.

    Lời giải:

    Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng góc AOC = 80°

    Xét trong đường tròn (O), ta có:

    Hai góc nội tiếp ABC, ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên:

    ABC^=ADC^=12AOC^=80°2=40°

    AOD^=180°−AOC^=180°−80°=100°

    Góc nội tiếp ABD và góc ở tâm AOD cùng chắn cung nhỏ AD⏜ nên

    ABD^=12AOD^=12.100°=50°

    Vậy ABC^=ADC^=40°, ABD^=50°

    Bài 9.4 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng XBD^=60°,  XDB^=70°.

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC

    Xét trong đường tròn (O), ta có:

    Hai góc nội tiếp ACX và XBD cùng chắn cung nhỏ AD⏜ nên ACX^=XBD^=60°

    Hai góc nội tiếp CAX và XDB cùng chắn cung nhỏ CB⏜ nên

    CAX^=XDB^=70°

    Tổng các góc trong tam giác ACX bằng 180° nên

    AXC^=180°−ACX^−CAX^=180°−60°−70°=50°

    Vậy ACX^=60°, CAX^=70° và AXC^=50°

    Bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn BC⏜. Biết rằng OBA^=30°,  OCA^=40°.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

    Lời giải:

    Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn góc BC

    Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O, do đó

    AOB^=180°−2OBA^=180°−2.30°=120°

    Vì OA = OC nên tam giác OAC cân tại O, do đó

    AOC^=180°−2OCA^=180°−2.40°=100°

    Xét trong đường tròn (O), ta có:

    Góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC⏜ nên ABC^=12AOC^=100°2=50°

    Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB⏜ nên ACB^=12AOB^=120°2=60°

    Tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180° nên

    BAC^=180°−ABC^−ACB^=180°−50°−60°=70°

    Vậy ABC^=50°, ACB^=60°, BAC^=70°

    Bài 9.6 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng BE = BA.

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B

    Vì ABC là góc nội tiếp của đường tròn (O) chắn nửa đường tròn nên ACB^=90° hay BC ⊥ AE.

    E đối xứng với A qua C nên CA = CE.

    Xét ∆BCA và ∆BCE có:

    Chung cạnh BC

    BCA^=BCE^=90° (vì BC ⊥ AE)

    CA = CE

    Suy ra ∆BCA = ∆BCE (c.g.c), do đó BA = BE (đpcm).

    Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).

    a) Chứng minh rằng tam giác CXYcân tại Y.

    b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

    Lời giải:

    Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y

    a) Do các góc AXB và AYB là các góc nội tiếp đường tròn đường kính AB và chắn nửa đường tròn nên AXB^=AYB^=90° hay AY ⊥ BC và BX ⊥ AC.

    Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AY đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

    Do đó Y là trung điểm của BC, suy ra Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BXC vuông tại X.

    Vì vậy YC = YX hay tam giác CXY cân tại Y (đpcm).

    b) Vì AX, BY là các đường cao của tam giác ABC nên K là trực tâm của tam giác ABC.

    Do đó CK ⊥ AB (đpcm).

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

    Bài 29: Tứ giác nội tiếp

    Bài 30: Đa giác đều

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 31: Hình trụ và hình nón

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Góc nội tiếp lớp 9

    Giáo án điện tử Góc nội tiếp lớp 9

    Giáo án Góc nội tiếp lớp 9

    Giải sgk Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 469 31/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: