Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Rút gọn các biểu thức sau: A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)

    Lời giải Bài 7.40 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 337 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7

    Bài 7.40 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)

    b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8

    Lời giải:

    a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)

    Ta có:

     (x − 1)(x + 2)(x − 3)

    = [x(x + 2) − 1(x + 2)](x − 3)

    = (x2 + 2x − x − 2)(x − 3)

    = (x2 + x − 2)(x − 3)

    = x(x2 + x − 2) − 3(x2 + x − 2)

    = x3 + x2 − 2x − 3x2 − 3x + 6

    = x3 + (x2 − 3x2) +  (−2x − 3x) + 6

    = x3 − 2x2 − 5x + 6 (1)

    (x + 1)(x − 2)(x + 3)

    = [x(x − 2) + 1(x − 2)](x + 3)

    = (x2 − 2x + x − 2)(x + 3)

    = (x2 − x − 2)(x + 3)

    = x(x2 − x − 2) + 3(x2 − x − 2)

    = x3 − x2 − 2x + 3x2 − 3x − 6

    = x3 + (−x2 + 3x2) +  (−2x − 3x) − 6

    = x3 + 2x2 − 5x − 6 (2)

    Khi đó: A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3) = (1) − (2)

    = (x3 − 2x2 − 5x + 6) − (x3 + 2x2 − 5x − 6)

    = x3 − 2x2 − 5x + 6 − x3 − 2x2 + 5x + 6

    = (x3 − x3) + (−2x2 − 2x2) + (−5x + 5x) + (6 + 6)

    = −4x2 + 12.

    b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8

    Với M là một biểu thức tùy ý, ta có:

    (M − 1)(M + 1) = M2 − M + M − 1 hay (M − 1)(M + 1) = M2 − 1  (1)

    Từ đó, ta có:

    (x − 1)(x + 1)  (áp dụng (1) với M = x)

    (x2 − 1)(x2 + 1) = (x2)2 − 1 = x4 − 1  (áp dụng (1) với M = x2)

    (x4 − 1)(x4 + 1) = (x4)2 − 1 = x8 − 1 (áp dụng (1) với M = x4).

    Sử dụng các kết quả trên, ta được:

    (x − 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)

    = (x−1)(x+1) (x2 +1)(x4 + 1)

    = (x2 − 1)(x2 + 1)(x4  + 1)

    = (x2−1)(x2+1) (x4 + 1)

    = (x4 − 1)(x4 + 1)

    = x8 − 1.

    Vậy B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8 = x8 – 1 − x8 = −1.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Câu 1 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến...

    Câu 2 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 − 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là...

    Câu 3 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không...

    Câu 4 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x − 6. Khi đó...

    Câu 5 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Phép chia đa thức  cho đa thức 5x7−2n ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu...

    Bài 7.34 trang 35 SBT Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến...

    Bài 7.35 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = 4x4 − 5x3 + 3x + 2 và g(x) = −4x4 + 5x3 + 7...

    Bài 7.36 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8  và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2...

    Bài 7.37 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10...

    Bài 7.38 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng đa thức f(x) = x4 + px3 – 2x2 + 1  có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau...

    Bài 7.39 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 – 2x2 + 4x – 4)(3x2 + x – 1)...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

    Bài 28: Phép chia đa thức một biến

    Bài 29: Làm quen với biến cố

    Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

    Ôn tập chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 337 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: