Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x^5 – 2x^4 + 7x^2 + 3x – 10

    Lời giải Bài 7.37 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 389 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7

    Bài 7.37 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức sau:

    P(x) = 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10

    Q(x) = –3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10

    a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức

    S(x) = P(x) + Q(x) và D(x) = P(x) – Q(x)

    b) Trong tập hợp {–1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).

    Lời giải:

    a) S(x) = P(x) + Q(x)

    = (3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10) + (–3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10)

    = 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10 – 3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10

    = (3x5 – 3x5) – 2x4 – x3 + (7x2 – 7x2) + (3x + 2x) + (–10 + 10)

    = –2x4 – x3 + 5x

    S(x) = –2x4 – x3 + 5x là đa thức bậc 4 với hệ số cao nhất là –2 và hệ số tự do là 0.

    D(x) = P(x) – Q(x)

    = (3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10) − (–3x5 – x3 – 7x2 + 2x + 10)

    = 3x5 – 2x4 + 7x2 + 3x – 10 + 3x5 + x3 + 7x2 – 2x – 10

    = (3x5 + 3x5 ) – 2x4 + x3 + (7x2 + 7x2)+ (3x – 2x) + (–10 – 10)

    = 6x5 – 2x4 + x3  + 14x2 + x – 20

    D(x) = 6x5 – 2x4 + x3  + 14x2 + x – 20 là đa thức bậc 5 với hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là – 20

    b) Xét đa thức S(x):

    +) Thay x = – 1 vào đa thức S(x) ta được:

    S(0) = –2.(– 1)4 – (– 1)3 + 5.(– 1) = – 6 ≠ 0

    Do đó x = – 1 không là nghiệm của đa thức S(x).

    +) Thay x = 0 vào đa thức S(x) ta được:

    S(0) = –2.04 – 03 + 5.0 = 0

    Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức S(x).

    +) Thay x = 1 vào đa thức S(x) ta được:

    S(0) = –2.14 – 13 + 5.1 = 2 ≠ 0

    Do đó x = 1 không là nghiệm của đa thức S(x).

    Xét đa thức D(x):

    +) Thay x = – 1 vào đa thức D(x) ta được:

    D(1) = 6.(– 1)5 – 2.(– 1)4 + (– 1)3  + 14.(– 1)2 + (– 1) – 20 = – 6 – 2 – 1 + 14 – 1 – 20 = – 16 ≠ 0.

    Do đó x = – 1 không là nghiệm của đa thức D(x).

    +) Thay x = 0 vào đa thức D(x) ta được:

    D(1) = 6.05 – 2.04 + 03  + 14.02 + 0 – 20 = – 20 ≠ 0

    Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức D(x).

    +) Thay x = 1 vào đa thức D(x) ta được:

    D(1) = 6.15 – 2.14 + 13  + 14.12 + 1 – 20 = 6 – 2 + 1 + 14 + 1 – 20 = 0

    Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức D(x).

    Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức S(x) và x = 1 là nghiệm của đa thức D(x).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Câu 1 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến...

    Câu 2 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 − 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là...

    Câu 3 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không...

    Câu 4 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x − 6. Khi đó...

    Câu 5 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Phép chia đa thức  cho đa thức 5x7−2n ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu...

    Bài 7.34 trang 35 SBT Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến...

    Bài 7.35 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = 4x4 − 5x3 + 3x + 2 và g(x) = −4x4 + 5x3 + 7...

    Bài 7.36 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8  và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2...

    Bài 7.38 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng đa thức f(x) = x4 + px3 – 2x2 + 1  có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau...

    Bài 7.39 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 – 2x2 + 4x – 4)(3x2 + x – 1)...

    Bài 7.40 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

    Bài 28: Phép chia đa thức một biến

    Bài 29: Làm quen với biến cố

    Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

    Ôn tập chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 389 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: