Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha

Bài 20: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4,6 λ.

B. 4,4 λ.

C. 4,7 λ.  

D. 4,3 λ.

Lời giải

Đáp án đúng: B

M là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn: $\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=n\lambda \\ d_1+d_2=m\lambda \end{array}\left(1\right)$ n và m là số nguyên n lẻ m chẵn.

Vì n = 1 ⇒ m là số lẻ. Trên hình, ta có: $\{\begin{array}{l}{d}_1+d_2>AB\\ 4\lambda \le AB<5\lambda \end{array}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=\lambda \\ d_1+d_2=10\lambda \end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}{d}_1=5,5\lambda \\ d_2=4,5\lambda \end{array}$

$\sqrt{{\left(5,5\lambda \right)}^2-A{B}^2}+\sqrt{{\left(4,5\lambda \right)}^2-A{B}^2}=AB\Rightarrow AB=4,377\lambda$