Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 6 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 6 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,418 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

    Bài 6 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).

    Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

    Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Đặt hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gọi phương trình của parabol có dạng: y = ax2 + bx + c  (a, b, c là các số thực, a ≠ 0).

    Ta có: OB = CD : 2 – CB = (48 + 117) : 2 – 48 = 34,5 (m)

    OC = CD : 2 = (48 + 117) : 2 = 82,5 (m)

    Từ đó ta có điểm thuộc parabol là (34,5; 46,2)

    ⇒ a.34,52 + b.34,5 + c = 46,2

    ⇒ 1190,25a + 34,5b + c = 46,2                                                     (1)

    Ngoài ra, parabol còn cắt trục hoành tại hai điểm (–82,5; 0) và (82,5; 0) nên ta có:

    a.(–82,5)2 + b.(–82,5) + c = 0 ⇒ 6806,25a – 82,5b + c = 0 (2)

    a.82,52 + b.82,5 + c = 0 ⇒ 6806,25a + 82,5b + c = 0 (3)

    Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình: 1190,25a+34,5b+c=46,26806,25a−82,5b+c=06806,25a+82,5b+c=0⇔a=−779360b=0c=46585832

    Xét đỉnh parabol có hoành độ x = 0 và tung độ y = 46585832.

    Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là: 1 + 46585832 + 43 = 83193832 (m)

    Vậy độ dài dây an toàn cần thiết là: 83193832: 3 ≈ 33,33 m.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = 4x2 – 1...

    Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai...

    Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: y = x2 – 4x + 3...

    Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h...

    Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Biết rằng hàm số y = 2x2 + mx + n giảm trên khoảng (- ∞; 1)...

    Bài 6 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao...

    Bài 7 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,418 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: