Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nghiệm của phương trình log1/2 (x-1)=-2 là

    Lời giải Bài 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,365 20/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log12x−1=−2 là:

    A. x = 2;

    B. x = 5;

    C. x=52;

    D. x=32.

    Đáp án đúng là: B

    Lời giải:

    log12x−1=−2⇔x−1=12−2

    ⇔ x – 1 = 4 ⇔ x = 5.

    Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.

    *Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức định nghĩa

    Cho 2 số dương a, b với a≠1. Số x thỏa mãn đẳng thức ax=b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab

    *Lý thuyết:

    Cho 2 số dương a, b với a≠1. Số x thỏa mãn đẳng thức ax=b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab

    2. Tính chất của Logarit

    Với a,b>0; a≠1 ta có

    loga1=0logaa=1alogab=blogaaα=α.logaa=α

    Bảng tính chất của Logarit

    Công thức logarit (2024) đầy đủ, chi tiết nhất (ảnh 1)

    II. Các quy tắc tính Logarit

    1. Lôgarit của một tích

    - Định lí 1: Với các số dương a, x, y và a≠1 ta có:

    logax.y=logax+logay

    - Chú ý: Định lí 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:

    logax1.x2...xn=logax1+logax2+...+logaxna,xi,i=1,n¯>0; a≠1

    2. Lôgarit của một thương

    - Định lí 2: Với các số dương a, x, y và a≠1 ta có:

    logaxy=logax−logay

    3. Lôgarit của một lũy thừa

    - Định lí 3: Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.

    logabα=α.logaba,b>0; a≠1, α∈ℝ

    - Đặc biệt:

    logabn=1nlogab

    III. Bảng công thức Logarit đầy đủ

    1. Công thức Logarit cơ bản

    Công thức logarit (2024) đầy đủ, chi tiết nhất (ảnh 1)

    2. Công thức lũy thừa Logarit

    Công thức logarit (2024) đầy đủ, chi tiết nhất (ảnh 1)

    3. Công thức đạo hàm Logarit

    Công thức logarit (2024) đầy đủ, chi tiết nhất (ảnh 1)

    4. Công thức đổi cơ số, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

    - Cho 3 số dương a, b, c với a≠1, c≠1, ta có:

    logab=logcblogca

    - Đặc biệt:

    logab=1logba      b≠1logaαb=1αlogab    α≠0

    - Lôgarit thập phân: Là lôgarit cơ số 10. Kí hiệu: log10x=logx

    - Lôgarit tự nhiên: Là lôgarit cơ số e. Kí hiệu: logex=lnx

    - Chú ý: Tìm số các chữ số của một lũy thừa:

    Xem thêm

    Công thức logarit (2024) đầy đủ, chi tiết nhất

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Logarit (có đáp án 2024) - Toán 12

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 53 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 8 là:...

    Bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2x = 5 là:...

    Bài 55 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 92x + 1 = 27x – 3 là:...

    Bài 56 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log2(x – 5) = 4 là:...

    Bài 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log12x−1=−2 là:...

    Bài 58 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Số nghiệm của phương trình log(x2 – 7x + 12) = log(2x – 8) là:...

    Bài 59 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình 2x < 5 là:...

    Bài 60 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x + 1) > –3 là:...

    Bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 3x – 1 = 5;...

    Bài 62 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:...

    Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:...

    Bài 64 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log122x−6<−3;...

    Bài 65 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men...

    Bài 65 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men...

    Bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một con lốc xoáy được tính bởi công thức...

    Bài 67 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người...

    Bài 68 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,365 20/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: