Nghiệm của phương trình log1/2 (x-1)=-2 là

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)=-2$ là:

A. x = 2;

B. x = 5;

C. $x=\frac{5}{2};$

D. $x=\frac{3}{2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)=-2\iff x-1={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$

⇔ x – 1 = 4 ⇔ x = 5.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.