Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nghiệm của phương trình 2^x = 5 là

    Lời giải Bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,392 02/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2x = 5 là:

    A.x=5;

    B.x=52;

    C. x = log25;

    D. x = log52.

    Đáp án đúng là: C

    *Lời giải

    Ta có: 2x = 5 ⇔ x = log25.

    Vậy phương trình có nghiệm là x = log25.

    *Phương pháp giải

    Phương trình mũ cơ bản

    ax = b (a > 0, a ≠ 1) . Để giải pt trên, ta sử dụng định nghĩa logarit.

    * Với b > 0, ta có ax = b ⇔ x = logab

    * Với b ≤ 0, phương trình vô nghiệm.

    *Mở rộng " Một số dạng toán về phương trình mũ"

    Dạng 1. Phương trình mũ cơ bản

    ax = b (a > 0, a ≠ 1) . Để giải pt trên, ta sử dụng định nghĩa logarit.

    * Với b > 0, ta có ax = b ⇔ x = logab

    * Với b ≤ 0, phương trình vô nghiệm.

    Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số

    Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    Dạng 3. Phương pháp đăt ẩn phụ

    Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    Dạng 4. Phương pháp logarit hóa

    + Phương trình Các dạng bài tập phương trình mũ và cách giải

    + Phương trình

    af(x) = bg(x) ⇔ logaaf(x) = logabg(x) ⇔ f(x) = g(x).logab

    hoặc logbaf(x) = logbbg(x) ⇔ f(x).logba= g(x)

    Dạng 5. Phương pháp đồ thị, hàm số, đánh giá

    + Giải bằng phương pháp đồ thị:

    Giải phương trình:

    ax = f(x) (0 < a ≠ 1) (∗) .

    Xem phương trình (∗) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = ax (0 < a ≠ 1) và y = f(x). Khi đó ta thực hiện hai bước:

    Bước1. Vẽ đồ thị các hàm số

    y = ax (0 < a ≠ 1) và y = f(x)

    Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Lý thuyết Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit hay, chi tiết

    50 bài toán về bất phương trình mũ và cách giải

    50 bài toán về hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit và cách giải

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 53 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 8 là:...

    Bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2x = 5 là:...

    Bài 55 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 92x + 1 = 27x – 3 là:...

    Bài 56 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log2(x – 5) = 4 là:...

    Bài 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log12x−1=−2 là:...

    Bài 58 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Số nghiệm của phương trình log(x2 – 7x + 12) = log(2x – 8) là:...

    Bài 59 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình 2x < 5 là:...

    Bài 60 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x + 1) > –3 là:...

    Bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 3x – 1 = 5;...

    Bài 62 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:...

    Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:...

    Bài 64 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log122x−6<−3;...

    Bài 65 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men...

    Bài 65 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men...

    Bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một con lốc xoáy được tính bởi công thức...

    Bài 67 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người...

    Bài 68 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB)...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,392 02/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: