Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy m^2 = p ∙ q. Số m được gọi

    Lời giải Bài 2.30 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 182 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

    Bài 2.30 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy m2 = p ∙ q. Số m được gọi là trung bình nhân của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác m1, m2, ..., mk sao cho p, m1, m2, ..., mk, q lập thành một cấp số nhân thì chúng ta nói rằng đã “chèn k trung bình nhân vào giữa p và q”. Hãy

    a) Chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24;

    b) Chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576.

    Lời giải:

    a) Theo định nghĩa, chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24 ta được cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3 và u2 + 2 = u4 = 24.

    Do tính chất của cấp số nhân nên u4 = u1q3 = 3q3 = 24. Suy ra q = 2.

    Khi đó u2 = 3 . 2 = 6, u3 = 6 . 12 = 12.

    Vậy chèn hai trung bình nhân vào giữa 3 và 24 ta được cấp số nhân là: 3, 6, 12, 24.

    b) Theo định nghĩa, chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576 ta được cấp số nhân có u1 = 2,25 và u2 + 3 = u5 = 576.

    Do tính chất của cấp số nhân nên u5 = u1q4 = 2,25q4 = 576. Suy ra q = ± 4.

    + Với q = 4, ta có u2 = 2,25 . 4 = 9; u3 = 9 . 4 = 36; u4 = 36 . 4 = 144.

    Khi đó chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576 ta được cấp số nhân 2,25; 9; 36; 144; 576.

    + Với q = − 4, ta có u2 = 2,25 . (− 4) = − 9; u3 = (− 9) . (− 4) = 36; u4 = 36 . (− 4) = − 144.

    Khi đó chèn ba trung bình nhân vào giữa 2,25 và 576 ta được cấp số nhân 2,25; − 9; 36; − 144; 576.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.21 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng mỗi dãy số (un) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó....

    Bài 2.22 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64, – 32, 16, – 8, ...

    Bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương....

    Bài 2.24 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x sao cho x, x + 2, x + 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân....

    Bài 2.25 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các tổng sau: a) 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 49;...

    Bài 2.26 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh...

    Bài 2.27 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng...

    Bài 2.28 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hàng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng...

    Bài 2.29 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16 cm. Một hình vuông mới được...

    Bài 2.30 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy m2 = p ∙ q....

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2 trang 40

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài tập cuối chương 3 trang 50

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 182 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: