Một xí nghiệp mộc kí hợp đồng đóng và giao một số bộ bàn ghế cho một trường học trong 20 ngày

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 11 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Một xí nghiệp mộc kí hợp đồng đóng và giao một số bộ bàn ghế cho một trường học trong 20 ngày. Do nhà trường đã đặt thêm 24 bộ bàn ghế nữa nên xí nghiệp đã cải tiến kĩ thuật, nhờ đó năng suất của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày xí nghiệp đã hoàn thành hợp đồng. Tính số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu.

Lời giải:

Gọi số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng là x (bộ). Điều kiện: x ∈ ℕ*

Số bộ bàn ghế đóng thực tế là: x + 24 (bộ)

Theo dự định, mỗi ngày phải đóng số bộ bàn ghế là: $\frac{x}{20}$ (ngày)

Thực tế, mỗi ngày phải đóng số bộ bàn ghế là: $\frac{x+24}{18}$ (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{x+24}{18}=120\%.\frac{x}{20}$

$\frac{x+24}{18}=\frac{1,2\text{x}}{20}$

20(x + 24) = 1,2x. 18

20x + 480 = 21,6x

1,6x = 480

x = 300 (thỏa mãn)

Vậy số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu là 300 bộ.