Một quả cầu khối lượng 4,5.10^-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m. Quả cầu nằm giữa hai tấm

Một quả cầu khối lượng 4,5.10^-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m. Quả cầu nằm giữa hai tấm

Đề bài: Một quả cầu khối lượng 4,5.10^-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m. Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ. Hai tấm cách nhau 4 cm. Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1 cm. Tính điện tích của quả cầu. Lấy g = 10 m/s².

A. q = 2,4.10^-8 C.

B. q = -2,4.10^-8 C.

C. q = -4,8.10^-8 C.

D. q = 4,8.10^-8 C.

Lời giải

Hai tấm cách nhau: d = 4 cm. Quả cầu lệch khỏi vị trí ban đầu: a = 1 cm. Chiều dài của sợi dây: l = 1 m.

Quả cầu chịu sự tác dụng của các lực như hình vẽ:

Điều kiện cân bằng của quả cầu:  $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}$

Ta thấy   ngược chiều với   nên quả cầu có điện tích âm (q < 0)

Lực điện tác dụng lên quả cầu có độ lớn: F = |q|E =$\frac{\left|q\right|U}{d}$

Dựa trên hình vẽ ta có:

$$\begin{gathered} \tan \alpha =\frac{F}{P}=\frac{a}{\mathcal{l}}\Rightarrow \frac{\left|q\right|U}{dmg}=\frac{a}{\mathcal{l}} \\ \Rightarrow \left|q\right|=2,{4.10}^{-8}\left(C\right) \end{gathered}$$

Do q < 0 nên $q=-2,{4.10}^{-8}C$

Đáp án đúng: B