Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật

Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật

Đề bài: Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do theo dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo là

A. 17/15 s.

B. 29/15 s.

C. 14/5 s.

D. 13/5 s.

Lời giải

Chu kì dao động:  $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=0,4\left(s\right)$

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB là:  $\Delta \mathcal{l}=\frac{mg}{k}=4\left(cm\right)$

Tại t = 0 vật ở biên trên (vị trí lò xo không biến dạng).

Tại t = 0,2s = T/2 thì vật đang ở VT biên dưới. Khi đó tác dụng lực F vào vật với độ lớn F = 4N => làm dịch chuyển vị trí cân bằng đi một đoạn 4 cm đến đúng vị trí biên => Con lắc đứng yên tại đó.

Lí luận tương tự có:

Tại t = 1,8 s tác dụng lực F có độ lớn tăng lên một lượng  => VTCB dịch tiếp 4 cm => vật dao động với biên độ 8 cm => lực tác dụng lên điểm treo có độ lớn là 20 N khi vật ở vị trí sao trên hình vẽ.

Thời điểm đó là:  $t=1,8+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{29}{15}\left(s\right)$

Đáp án đúng: B