Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì

Đề bài: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s² là $\frac{T}{3}$ . Lấy π² = 10. Tần số dao động của vật là:

A. 4 Hz.

B. 3 Hz.

C. 2 Hz.

D. 1 Hz.

Lời giải

Khi gia tốc của vật có độ lớn là 100 cm/s² thì li độ của vật có độ lớn là x₀. 

Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ suy ra: $x_0=\frac{A}{2}=2,5cm$

Thay vào công thức:

$$\begin{gathered} a={\omega }^2\left|x\right| \\ \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{a}{\left|x\right|}}=\sqrt{\frac{100}{2,5}}=2\sqrt{10}=2\pi \left(rad/s\right) \\ \Rightarrow f=1Hz \end{gathered}$$

Đáp án đúng: D