Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = pi^2 m/s^2

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = pi^2 m/s^2

Đề bài: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9⁰ rồi thả nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của vật là

A. s = 5cos(πt + π) (cm). 

B. s = 5cos(2πt) (cm).    

C. s = 5πcos(πt + π) (cm).

D. s = 5πcos(2πt) (cm).

Lời giải

Phương trình dao động của con lắc đơn dao động điều hoà: s = S_ocos(ωt + φ)

$g={\pi }^2;\mathcal{l}=1\left(m\right)\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}=\pi \left(rad/s\right)$

Ban đầu giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc là -9⁰ rồi thả nhẹ nên biên độ góc là:

$$\begin{gathered} {\alpha }_0=9^0=\frac{\pi }{20}\left(rad\right) \\ \Rightarrow S_0={\alpha }_0\mathcal{l}=\frac{\pi }{20}\left(m\right)=5\pi \left(cm\right) \end{gathered}$$

Tại t = 0, vật ở biên âm nên pha ban đầu: $\phi =\pi \left(rad\right)$

Phương trình của li độ: s = 5πcos(πt + π) (cm). 

Đáp án đúng: C