Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm

    Lời giải Bài 7.5 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 522 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 7.5 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm, hai ngọn thang cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

    Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6m

    Lời giải:

    Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6m

    Gọi A, B là hai điểm tại hai vị trí chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường.

    Ta có EF // AB nên (EF, AC) = (AB, AC) = BAC^ .

    Kẻ CH ⊥ AB tại H, DK ⊥ AB tại K.

    Ta có CDKH là hình chữ nhật nên CH = DK, CD = HK.

    Xét ∆CHA và ∆DKB có

    CA = DB, CHA^=DKB^ = 90o , CH = DK nên ∆CHA = ∆DKB (c – g – c).

    Suy ra AH = KB.

    Khi đó AH = AB-CD2 = 10 (cm) = 0,1 (m).

    Vì tam giác ACH vuông tại H nên cosCAH^=AHAC=0,16=160⇒CAH^≈ 89,05o.

    Do đó, BAC^≈ 89,05o.

    Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang khoảng 89,05°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD...

    Bài 7.2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120°....

    Bài 7.3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD, gọi M là N lần lượt là trung điểm của AC và BD....

    Bài 7.4 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh...

    Bài 7.5 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm,...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 26: Khoảng cách

    Bài 27: Thể tích

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 522 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: