Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120 độ

    Lời giải Bài 7.2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 855 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 7.2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120°. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A'C' và BD; AD và BB'; A'D và BB'.

    Lời giải:

    Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau

    Vì hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau nên ABCD là hình thoi, suy ra AC ⊥ BD.

    Mà A'C' // AC nên (A'C', BD) = (AC, BD) = 90°.

    Vậy góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD bằng 90°.

    Vì BB' // AA' nên (AD, BB') = (AD, AA') = 180o - A'AD^ = 180o - 120o = 60o.

    Vậy góc giữa hai đường thẳng AD và BB' bằng 60°.

    Vì BB' // AA' nên (A'D, BB') = (A'D, AA') = A'AD^ .

    Vì hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau nên ADD'A' là hình thoi, suy ra A'D là đường phân giác của góc AA'D'.

    Xét hình thoi ADD'A' có A'AD^ = 120o nên AA'D'^ = 180o - 120o = 60o.

    Mà A'D là đường phân giác của góc AA'D' nên A'AD^ = 60o2 = 30o.

    Vậy góc giữa hai đường thẳng A'D và BB' bằng 30°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD...

    Bài 7.2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120°....

    Bài 7.3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD, gọi M là N lần lượt là trung điểm của AC và BD....

    Bài 7.4 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh...

    Bài 7.5 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm,...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 26: Khoảng cách

    Bài 27: Thể tích

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 855 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: