Một ca nô khi nước yên lặng có thể chạy với vận tốc 30 km/h, ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ

Một ca nô khi nước yên lặng có thể chạy với vận tốc 30 km/h, ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ

Đề bài: Một ca nô khi nước yên lặng có thể chạy với vận tốc 30 km/h, ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Tìm

a. Vận tốc của nước so với bờ.

b. Khoảng cách AB.

Lời giải:

+ Vận tốc di chuyển của ca nô khi xuôi dòng là:

$$\begin{gathered} v_{xuoi}=v_{cano}+v_{nuoc}=\frac{AB}{t_1} \\ \iff 30+v_{nuoc}=\frac{AB}{2}\left(1\right) \end{gathered}$$ 

+ Vận tốc di chuyển của ca nô khi ngược dòng là:

$$\begin{gathered} v_{nguoc}=v_{cano}-v_{nuoc}=\frac{AB}{t_2} \\ \iff 30-v_{nuoc}=\frac{AB}{3}\left(2\right) \end{gathered}$$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}30+v_{nuoc}=\frac{AB}{2}\\ 30-v_{nuoc}=\frac{AB}{3}\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình, ta suy ra: $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB=72km\\ v_{nuoc}=6km/h\end{array}\right.$

Vậy độ dài quãng đường AB = 72 km. Vận tốc dòng nước so với bờ: $v_{nuoc}=6km/h$