Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là S1=100 cm vuông

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí tốt hơn. Mời các bạn đón xem:Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là S1=100 cm vuông

1 323 06/02/2024

Trang trước

Trang sau

Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là S1=100 cm vuông

Đề bài: Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là $S_{1} = 100 c m^{2}$ và $S_{2} = 60 c m^{2}$ chứa nước có khối lượng riêng $D_{0} = 1 g / c m^{3}$ . Mực nước cách miệng các nhánh $h_{0} = 3 c m$

1. Thả một vật có khối lượng $m = 80 g$ và khối lượng riêng $D_{1} = 0, 8 g / c m^{3}$ vào nhánh lớn. Tính mực nước dâng lên ở nhánh nhỏ.

2. Sau đó đổ dầu có khối lượng riêng $D_{2} = 0, 75 g / c m^{3}$ vào nhánh lớn cho đến khi đầy thì toàn bộ vật bị ngập hoàn toàn trong nước và dầu. Tính thể tích vật bị ngập trong nước và khối lượng dầu đã đổ vào.

Lời giải:

1. Độ tăng của áp suất lên đáy bình là:

$Δ p = \frac{10 m}{S_{1} + S_{2}} = 10 D_{0} Δ h \Rightarrow Δ h = \frac{m}{D_{0} (S_{1} + S_{2})}$

Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là S1=100 cm vuông (ảnh 1)

2. Lúc cân bằng: $F_{A 1} + F_{A 2} = P$

Gọi V_n và V_d là thể tích vật chìm trong nước và trong dầu

$\{\begin{cases} 10 D_{0} V_{n} + 10 D_{2} V_{d} = 10 m \\ V_{n} + V_{d} = V = \frac{m}{D_{1}} \end{cases} \Rightarrow D_{0} V_{n} + D_{2} (\frac{m}{D_{1}} - V_{n}) = m \Rightarrow V_{n} = \frac{m}{D_{1}} . \frac{D_{1} - D_{2}}{D_{0} - D_{2}} = 20 c m^{3}; V_{d} = 80 c m^{3}$

Cân bằng áp suất:

Thể tích nước không đổi

Giải hệ trên ta thu được: $\{\begin{cases} h = \frac{S_{1} h_{0} D_{2} + V_{n} (D_{0} - D_{2})}{S_{1} D_{0} + S_{2} (D_{0} - D_{2})} = 2 c m \\ x = \frac{S_{2} h - V_{n}}{S_{1}} = 1 c m \end{cases}$