Bình nhiệt lượng kế chứa nước có khối lượng nước m1=100g đang ở t1=25 độ C

Bình nhiệt lượng kế chứa nước có khối lượng nước m1=100g đang ở t1=25 độ C

Đề bài: Bình nhiệt lượng kế chứa nước có khối lượng nước $m_1=100g$ đang ở $t_1={25}^{o}C$. Người ta thả vào bình một quả cầu bằng kim loại có khối lượng $m_2=100g$ ở nhiệt độ $t_2={100}^{o}C$, nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng nhiệt là ${30}^{o}C$. Sau đó người ta đổ thêm vào bình một lượng nước có khối lượng $m_3=200g$ cũng ở nhiệt độ $t_1={25}^{o}C$ thì nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng là $t=27,5^{o}C$. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgK. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ thống với môi trường bên ngoài. Bình nhiệt lượng kế có thu và tỏa nhiệt. Tìm nhiệt dung riêng $c_2$ của kim loại chế tạo quả cầu.

Lời giải:

Đổi 100 g = 0,1 kg; 200 g = 0,2 kg

Khối lượng của nhiệt lượng kế là m, nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế là c

Giai đoạn 1:

Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

$m_1{c}_1\Delta t_1+mc\Delta t=m_2{c}_2\Delta t_2$$\Rightarrow 0,\mathrm{1.4200.}(30-25)+$$mc(30-25)=0,1\cdot c_2\cdot (100-30)$

$\Rightarrow 2100+5mc=7c_2$  (1)

Giai đoạn 2:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

$m_3{c}_1\Delta t_3=m_2{c}_2\Delta t_4+m_1{c}_1\Delta t_5+mc\Delta t_6$

$\Rightarrow 0,\mathrm{2.4200.}(27,5-25)=0,1.c_2.(30-27,5)$$+0,1\cdot 4200\cdot (30-27,5)$$+mc\left(30-27,5\right)$

$\Rightarrow 2100=0,25c_2+1050+2,5mc$ (2)

Từ (1) vào (2): $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}mc=364\\ c_2=560\end{array}\right.$

Thay vào phương trình (1)$\Rightarrow c_2=560J/kg\cdot K$