Cho 4 điện tích điểm  đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh ABCD của một hình vuông

Cho 4 điện tích điểm  đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh ABCD của một hình vuông

Đề bài: Cho 4 điện tích điểm $q_1,q_2,q_3,q_4$ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh ABCD của một hình vuông. Nếu hợp lực của các lực điện do các điện tích $q_1,q_2,q_3$ tác dụng lên q₄ có phương AD thì biểu thức liên hệ giữa q₂ và q₃ là

Lời giải:

$\overrightarrow{F_D}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_{23}}$

Do $\overrightarrow{F_1}$ cùng phương với $\overrightarrow{F_D}$ (phương AD)

$\Rightarrow \overrightarrow{F_{23}}$ cùng phương với $\overrightarrow{F_1}$ (giá AD)

$\Rightarrow q_2,q_3$  trái dấu (1)

Từ hình ta có: $\frac{F_3}{F_2}=\frac{k\frac{\left|q_3{q}_4\right|}{C{D}^2}}{k\frac{\left|q_2{q}_4\right|}{B{D}^2}}=\frac{\frac{\left|q_3\right|}{a^2}}{\frac{\left|q_2\right|}{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2}}=2\left|\frac{q_3}{q_2}\right|$. Lại có $\frac{F_3}{F_2}=\cos {45}^0$

$\Rightarrow \left|\frac{q_2}{q_3}\right|=\frac{2}{cos{45}^0}=2\sqrt{2}$

Kết hợp với (1) suy ra: $q_3=-2\sqrt{2}{q}_2$