Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 442 06/02/2024


Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung

Đề bài: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là  90°. Tính tỉ số q1q2.

Lời giải: 

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung (ảnh 1)

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l vì góc hợp bởi phương của 2 sợi dây là 600. Lực đẩy giữa hai quả cầu là: F1=kq1q2l2

Ta có: tan30o=F1P13=kq1q2Pl2 (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích q1+q22 . Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l2 vì góc hợp bởi phương hai sợi dây là 900.

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là: F2=k(q1+q2)28l2

Tương tự như trên, ta có: tan450=F2P1=k(q1+q2)28Pl2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 83q1q2=(q1+q2)2

Chia hai vế cho q22 ta có: 83q1q2=q1q2+12

Đặt q1q2=x ta có phương trình:

x2+(283)x+1=0x211,86x+1=0

Các nghiệm của phương trình này là x1 = 11,77  x2 = 0,085.

1 442 06/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: