Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 452 06/02/2024

Trang trước

Trang sau

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung

Đề bài: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu $q_{1}$ và $q_{2}$ , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là $90 °$ . Tính tỉ số $\frac{q_{1}}{q_{2}}$ .

Lời giải:

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung (ảnh 1)

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l vì góc hợp bởi phương của 2 sợi dây là 60⁰. Lực đẩy giữa hai quả cầu là: $F_{1} = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{l^{2}}$

Ta có: $\tan 30^{o} = \frac{F_{1}}{P} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = k \frac{q_{1} q_{2}}{P l^{2}}$ (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích $\frac{q_{1} + q_{2}}{2}$ . Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là $l \sqrt{2}$ vì góc hợp bởi phương hai sợi dây là 90⁰.

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là: $F_{2} = k \frac{{(q_{1} + q_{2})}^{2}}{8 l^{2}}$

Tương tự như trên, ta có: $t a n 45^{0} = \frac{F_{2}}{P} \Rightarrow 1 = k \frac{{(q_{1} + q_{2})}^{2}}{8 P l^{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $8 \sqrt{3 q_{1} q_{2}} = {(q_{1} + q_{2})}^{2}$

Chia hai vế cho ${q_{2}}^{2}$ ta có: $8 \sqrt{3 q_{1} q_{2}} = {(\frac{q_{1}}{q_{2}} + 1)}^{2}$

Đặt $\frac{q_{1}}{q_{2}} = x$ ta có phương trình:

$x^{2} + (2 - 8 \sqrt{3}) x + 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 11, 86 x + 1 = 0$

Các nghiệm của phương trình này là $\{\begin{cases} x_{1} = 11, 77 \\ x_{2} = 0, 085 \end{cases}$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí cân bằng một đoạn S...

Bình nhiệt lượng kế chứa nước có khối lượng nước...

Lúc chạy để tránh con chó đuổi bắt, con cáo thường thoát thân bằng cách bất thình lình rẽ ngoặt sang hướng khác,...

Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 8 km/h. Người đó tính nếu tăng vận tốc lên 12 km/h thì người đó đến B sớm hơn 30 phút. Tính quãng đường AB?

Cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn là I = 0,5 A. Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc...

Lực ma sát nghỉ đã xuất hiện trong trường hợp nào?

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu...

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm...

Một quả cầu có khối lượng 2 kg được treo bằng một sợi dây mảnh...

Cho 4 điện tích điểm đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh ABCD của một hình vuông....

Hai điện tích điểm đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích....

Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60 phút,...

Một đoàn tàu dài 180 m đi qua một người đi xe đạp ở chiều ngược lại trong 24 giây. Vận tốc của người đi xe đạp là 9 km/h....

Lúc 6 giờ sáng, một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch ...

Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 1 kg gắn với một lò xo có độ cứng k = 1600 N/m...

Có hai điện trở và và biến trở mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 18V....

Đồ thị dao động âm do hai dụng cụ phát ra biểu diễn như hình vẽ bên. Ta có kết luận:...

Vẽ sơ đồ mạch điện gồm: 1 nguồn điện, 1 công tắc đóng, 2 bóng đèn mắc nối tiếp, 1 ampe kế...

Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng $5^{0}$ so với phương ngang với vận tốc trung bình lên dốc là 18 km/h...

1 452 06/02/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: