25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

Câu 1:

09/10/2024

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Xem đáp án

Đáp án đúng: B.

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc công, nhân lượng giác,... để thực hiên phép tính

*Lời giải:

Theo công thức cộng ta có:

= $\frac{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{1}{7} . \frac{3}{4}} = 1$

Mà a và b là các góc nhọn suy ra

*Các lý thuyết cần nằm về lượng giác

a. Công thức cộng:

$\sin (a + b) = \sin a . \cos b + \sin b . \cos a$

$\sin (a - b) = \sin a . \cos b - \sin b . \cos a$

$\cos (a + b) = \cos a . \cos b - \sin a . \sin b$

$\cos (a - b) = \cos a . \cos b + \sin a . \sin b$

$\tan (a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a . \tan b}$

$\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a . \tan b}$

b. Công thức nhân đôi, hạ bậc:

* Công thức nhân đôi:

$\sin 2 α = 2 \sin α . \cos α$

$\cos 2 α = \cos^{2} α - \sin^{2} α = 2 \cos^{2} α - 1 = 1 - 2 \sin^{2} α$

$\tan 2 α = \frac{2 \tan α}{1 - \tan^{2} α}$

* Công thức hạ bậc:

$\begin{matrix} \sin^{2} α = \frac{1 - \cos 2 α}{2} \\ \cos^{2} α = \frac{1 + \cos 2 α}{2} \\ \tan^{2} α = \frac{1 - \cos 2 α}{1 + \cos 2 α} \end{matrix}$

* Công thức nhân ba:

$\begin{array}{l} \sin 3 α = 3 \sin α - 4 \sin^{3} α \\ c o s 3 α = 4 c o s^{3} α - 3 c o s α \end{array}$

c. Công thức biến đổi tích thành tổng:

$\begin{array}{l} \cos a \cos b = \frac{1}{2} [\cos (a + b) + \cos (a - b)] \\ \sin a \sin b = - \frac{1}{2} [\cos (a + b) - \cos (a - b)] \\ \sin a \cos b = \frac{1}{2} [\sin (a + b) + \sin (a - b)] \end{array}$

d. Công thức biển đổi tổng thành tích:

$\cos a + \cos b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

$\cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} . \sin \frac{a - b}{2}$

$\sin a + \sin b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

$\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . \sin \frac{a - b}{2}$

$\tan a + \tan b = \frac{\sin (a + b)}{\cos a . \cos b}$

$\tan a - \tan b = \frac{\sin (a - b)}{\cos a . \cos b}$

$\cot a + \cot b = \frac{\sin (a + b)}{\sin a . \sin b}$

$\cot a - \cot b = \frac{\sin (b - a)}{\sin a . \sin b}$

*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3

50 Bài tập Hàm số lượng giác mới nhất

Câu 2:

22/07/2024

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $π$

Xem đáp án

Chọn B.

Theo giả thiết cotx = 3/4, cot y = 1/7 nên tan x = 4/3 và tan y = 7

Theo công thức cộng ta có :

Mà x và y lại là các góc nhọn suy ra

Câu 3:

11/07/2024

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 4:

22/07/2024

Giá trị của biểu thức bằng :

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 5:

12/07/2024

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x)

= 2 [ (sin²x + cos²x) ²- sin²x.cos²x]²- [ (sin⁴x + cos⁴x)²- 2sin⁴x.cos⁴x]

= 2[ 1 - sin²x.cos²x]²- [ (sin²x+ cos²x) ²- 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2[ 1- sin²x.cos²x]²- [ 1 - 2sin²x.cos²x]²+ 2sin⁴x.cos⁴x

= 2( 1 - 2sin²xcos²x+ sin⁴x.cos⁴x) –( 1- 4sin²xcos²x+ 4sin⁴xcos⁴x) + 2sin⁴x.cos⁴x

= 1.

Câu 6:

21/07/2024

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin a}{\cos a + \sin a} - \frac{\cos a}{\cos a - \sin a} = \frac{1 + c o t^{2} a}{1 - c o t^{2} a}$

D. $\frac{\sin a + \cos a}{1 - \cos a} = \frac{2 \cos a}{\sin a - \cos a + 1}$

Xem đáp án

Chọn D.

Ta đi xét các đáp án:

+ A đúng vì:

+ B đúng vì

+ C đúng vì

( chia cả tử và mẫu cho sin²α)

Câu 7:

04/01/2025

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

A. 3/4

B. 4/27

C. -2/57

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án đúng là C.

Lời giải

Ta luôn có: sin² α + cos² α = 1 nên cos²α = 1- sin² α = 16/25

Vì 90⁰ < α < 180⁰. Nên cos α = -4/5 ; tanα = -3/4 ; cotα = -4/3.

*Phương pháp giải:

Áp dụng công thức lượng giác cơ bản

*Lý thuyết:

$1 . \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} 2 . c o t (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)} 3 . \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 4 . \tan (x) . c o t (x) = 1 (x \neq k \frac{π}{2}, k \in Z) 5 . 1 + \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)} (x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z) 6 . 1 + \cot^{2} (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} (x \neq kπ, k \in Z)$

Xem thêm

Công thức lượng giác và cách giải bài tập chi tiết nhất

Lý thuyết Công thức lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức

Câu 8:

23/12/2024

Cho 3sin⁴α – cos⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin⁴α – cos⁴ α.

A.1/2

B. 1/4

C. 1/3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là B.

Lời giải

Theo giả thiết ta có: 3sin⁴α – cos⁴ α = ½. Nên 3sin⁴α – (1- sin² α)² = ½.

Hay 6sin⁴α - 2(1 - 2sin²α + sin⁴α) = 1

Suy ra: 4sin⁴α + 4sin²α - 3 = 0

Nên sin²α = 1/2

Ta lại có cos²α = 1 - sin²α = 1 - 1/2 = ½

Suy ra

*Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nhân đôi

$\begin{array}{l} \sin 2 a = 2 \sin a \cos a \\ \cos 2 a = \cos^{2} a - \sin^{2} a = 2 \cos^{2} a - 1 = 1 - 2 \sin^{2} a \\ \tan 2 a = \frac{2 \tan a}{1 - \tan^{2} a} \end{array}$

*Lý thuyết:

1. Công thức cộng

$\begin{array}{l} \sin (a + b) = \sin a \cos b + \cos a s i n b \\ s i n (a - b) = \sin a \cos b - \cos a s i n b \\ \cos (a + b) = \cos a \cos b - \sin a s i n b \\ \cos (a - b) = \cos a \cos b + \sin a s i n b \\ \tan (a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b} \\ \tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b} \end{array}$

2. Công thức nhân đôi

$\begin{array}{l} \sin 2 a = 2 \sin a \cos a \\ \cos 2 a = \cos^{2} a - \sin^{2} a = 2 \cos^{2} a - 1 = 1 - 2 \sin^{2} a \\ \tan 2 a = \frac{2 \tan a}{1 - \tan^{2} a} \end{array}$

Suy ra, công thức hạ bậc:

$\sin^{2} a = \frac{1 - \cos 2 a}{2}, \cos^{2} a = \frac{1 + \cos 2 a}{2}$

3. Công thức biến đổi tích thành tổng

$\begin{array}{l} \cos a \cos b = \frac{1}{2} [\cos (a + b) + \cos (a - b)] \\ \sin a \sin b = \frac{1}{2} [\cos (a - b) - \cos (a + b)] \\ \sin a \cos b = \frac{1}{2} [\sin (a + b) + \sin (a - b)] \end{array}$

4. Công thức biến đổi tổng thành tích

$\begin{array}{l} \cos a + \cos b = 2 \cos \frac{a + b}{2} \cos \frac{a - b}{2} \\ \cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} \sin \frac{a - b}{2} \\ \sin a + \sin b = 2 \sin \frac{a + b}{2} \cos \frac{a - b}{2} \\ \sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} \sin \frac{a - b}{2} \end{array}$

Xem thêm

Lý thuyết Công thức lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) – Toán 11

Câu 9:

23/07/2024

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

A. P = -1/3

B. P = 1/3

C. P = 7/3

D. P = -7/3

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Vì

Theo giả thiết:

Câu 10:

22/07/2024

Rút gọn biểu thức ta được

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 11:

21/07/2024

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: góc A tù nên cos A < 0 ; sinA > 0 ; tan A < 0 ; cot A < 0;

Do góc A tù nên góc B và C là các góc nhọn có các giá trị lượng giác đều dương

Do đó: M = sinA + sinB + sinC > 0 ;

N = cosA,cosB.cosC <0 ;

$P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2} > 0$ . Vì A là góc tù nên 0<A<180 $°$ $\Rightarrow o ° < \frac{A}{2} < 90 ° \Rightarrow \cos \frac{A}{2} > 0$

Q=cotA.tan B.tan C < 0.

Câu 12:

20/10/2024

Tính giá trị của

Xem đáp án

Đáp án đúng: B.

*Phương pháp giải:

- thu gọn trong ngoặc lại trước.

- Rồi dùng: góc(cung) hơn kém $π$ : cos( $π + α)$ = $- \cos α$

*Lời giải:

Ta có

* Lý thuyết và các dạng bài về giá trị lượng giác của một cung:

Các công thức lượng giác cơ bản:

CÁC DẠNG BÀI:

Dạng 1: Tính các giá trị lượng giác còn lại khi đã cho trước một giá trị

Phương pháp giải:

Để làm dạng bài tập này, ta sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt và dấu của các giá trị lượng giác.

Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức giữa các giá trị lượng giác

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác và các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt để thực hiện phép biến đổi.

Ta lựa chọn một trong các cách biến đổi sau:

* Cách 1: Biến đổi một vế thành vế còn lại (vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái)

* Cách 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng.

* Cách 3: Biến đổi một đẳng thức đã biết là luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh.

Dạng 3: Rút gọn biểu thức lượng giác

Phương pháp giải:

Để giải dạng bài này, ta sẽ áp dụng các công thức lượng giác cơ bản và các giá trị lượng giác của các góc có mối liên hệ đặc biệt để đưa biểu thức ban đầu trở nên đơn giản, ngắn gọn hơn.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án – Toán lớp 10

Câu 13:

23/07/2024

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Mà

Câu 14:

07/11/2024

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α< 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Xem đáp án

Đáp án đúng: A.

*Lời giải:

Ta có

Khi đó

Do đó,

*Phương pháp giải:

- áp dụng công thức cung lượng giác cơ bản:

cos²x = 1/ a + tan²x

- tìm ra giác trị của cosx

- ta lại có: tanx = sinx / cosx; từ đó tìm ra sinx

* Lý thuyết và các dạng bài về góc và cung lượng giác:

Công thức nhân đôi:

* Công thức hạ bậc:

Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình lượng giác đặc biệt

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất

Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác (có đáp án)

Câu 15:

23/07/2024

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Theo giả thiết:

Ta có nên

Khi đó

Câu 16:

12/07/2024

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Suy ra:

Câu 17:

22/11/2024

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Xem đáp án

Đáp án đúng: A.

* Lời giải:

Ta có 3cosα+ 2sinα = 2 hay (3cosα+ 2sinα = 2 )²= 4

Tương đương: 9 cos² α + 12 cosα .sin α + 4sin²α = 4

Hay 5cos²α + 12 cosα .sin α = 0

Từ đó: cosα= 0 hoặc 5cosα + 12 sinα = 0

+ Nếu cosα = 0 thì sinα =1: loại ( vì sinα < 0).

+ 5cosα + 12 sinα = 0

ta có hệ phương trình

* Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức lượng giác sau để biến đổi biểu thức:

+ bình phương 2 vế của biểu thức lên

+ áp dụng công thức lượng giác $\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1$

* Lý thuyết và các dạng bài về góc và cung lượng giác:

Công thức nhân đôi:

* Công thức hạ bậc:

Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình lượng giác đặc biệt

Hệ quả:

+) $\sin α, \cos α$ xác định với mọi giá trị của $α$ và $- 1 \leq \sin α \leq 1, - 1 \leq \cos α \leq 1$ .

+) $\tan α$ được xác định khi $α \neq \frac{π}{2} + k π$ , xác định khi $α \neq k π$

+) $\sin α = \sin (α + k 2 π), \cos α = \cos (α + k 2 π)$

$\tan α = \tan (α + k π), \cot α = \cot (α + k π)$

+) Dấu của các giá trị lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm M nằm trên đường tròn lượng giác.

Ta có bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất

Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác (có đáp án)

Câu 18:

23/07/2024

Rút gọn biểu thức A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

A. 3sina

B. 2cosa

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có A = sin ²a.tan²a + 4sin²a - tan²a + 3cos²a

= 3sin²a + 3cos²a = 3.

Câu 19:

17/07/2024

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)

B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)

C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)

D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: A = sin²(a + b) –sin²a - sin²b

= ( sina.cosb + cosa.sinb) ²- sin²a - sin²b

= sin²a.cos²b + 2sina.cosb.cosa.sinb + cos²a.sin²b - sin ²a - sin²b

= sin²a( cos²b - 1) + sin²b( cos²a - 1) + 2.sina.cosa.sinb.cosb

= - sin²a.sin²b - sin²b.sin²a + 2.sina.cosa.sinb.cosb

= 2sina.sinb( cosa.cosb - sina.sinb) = 2.sina.sinb.cos( a + b).

Câu 20:

23/07/2024

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2} = \frac{\sin^{2} \frac{α}{2} + \cos^{2} \frac{α}{2}}{\sin \frac{α}{2} \cos \frac{α}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2} \sin α} = \frac{2}{\sin α}$

Suy ra

$\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2} = \frac{2}{\sin α} = \frac{2}{\frac{1}{\sqrt{19}}} = 2 \sqrt{19}$

Câu 21:

12/07/2024

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

A. A= sin²a

B. A = sin²x

C. A = sinx + sina

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: A= cos²( x-a) + cos²x -2cos a.cos x.cos( a - x).

= cos( x - a) [ cos(x - a) – 2cosa. cosx] + cos²x

= cos( x - a) [ cos x.cosa + sina.sinx – 2cosa.cosx] + cos²x

= cos( x - a) [ -cos x.cosa + sina.sinx] + cos²x

= -cos( x - a) .cos( x + a) + cos²x

Câu 22:

21/07/2024

Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) ²+ ( cosa + cosb) ² biết a - b = $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Chọn C.

Theo giả thiết ta có:

P = ( sina + sinb) ²+ ( cosa + cosb) ²

= sin²a + 2.sina.sinb + sin²b + cos²a + 2cosa. cosb + cos²b

= 2 + 2( sina.sinb + cos a. cosb)

= 2 + 2.cos( a - b) ( sử dụng công thức cộng)

Câu 23:

08/12/2024

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

B. cos ( A + B - C) = -cos 2C

Xem đáp án

Đáp án đúng là D.

Lời giải

Ta có:

A đúng.

A + B – C = π – 2C ⇒ cos(A + B – C) = cos(π – 2C) = -cos2C.

B đúng.

C đúng.

D sai.

*Phương pháp giải:

*Lý thuyết:

Hai góc đối nhau $α$ và $- α$

$\begin{array}{l} \sin (- α) = - \sin α \\ \cos (- α) = \cos α \\ \tan (- α) = - \tan α \\ \cot (- α) = - \cot α \end{array}$

Hai góc bù nhau ( $α$ và $π$ - $α$ )

$\begin{array}{l} \sin (π - α) = \sin α \\ \cos (π - α) = - \cos α \\ \tan (π - α) = - \tan α \\ \cot (π - α) = - \cot α \end{array}$

Hai góc phụ nhau ( $α$ và $\frac{π}{2}$ - $α$ )

$\begin{array}{l} \sin (\frac{π}{2} - α) = c o s α \\ \cos (\frac{π}{2} - α) = \sin α \\ \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \end{array}$

Hai góc hơn kém $π$ ( $α$ và $π$ + $α$ )

$\begin{array}{l} \sin (π + α) = - \sin α \\ \cos (π + α) = - \cos α \\ \tan (π + α) = \tan α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{array}$

xem thêm

Lý thuyết Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác – Toán 11 Cánh diều

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác (có đáp án 2024) - Toán 9

Câu 24:

23/07/2024

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

A. $\cos \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. cos( A + B + 2C) = - cosC

C. sin( A + C) = - sinB

D. cos(A + B) = - cos C

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

A đúng.

A + B + 2C = π + C ⇒ cos(A + B + 2C) = cos(π + C) = -cosC. B đúng.

A + C = π – B ⇒ sin(A + C) = sin(π – B) = sinB. C sai.

A + B = π – C ⇒ cos(A + B) = cos(π – C) = -cosC. D đúng.

Câu 25:

23/07/2024

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

D. $\tan \frac{A}{2} . \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} . \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} . \tan \frac{A}{2} = 1$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có :

A đúng.

+ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC

⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng.

+ cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC

⇔ tanA = cot(B + C). C sai.

D đúng.

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3