Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng)

  • 220 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho a=12 và a+1b+1=2; đặt tan x = a và tan y = b với x,y0;π2 thế thì x + y bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

a+1b+1=2a=12b=13a=12tanx+y=tanx+tany1tanx.tany=12+13112.13=1x+y=π4


Câu 2:

Nếu a = 20b = 25 thì giá trị của 1+tana1+tanb là:

Xem đáp án

Đáp án B

1+tana1+tanb=1+tana+tanb+tanatanb=1+tana+b1tanatanb+tanatanb=1+tan200+2501tan200.tan250+tan200.tan250=1+tan4501tan200.tan450+tan200.tan250=1+1tan200.tan250+tan200.tan250=2


Câu 3:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x12x thì tanα bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

0<α<9000<α2<4500<sinα2<220<x12x<22x>0sin2α2+cos2α2=1cosα2=1sin2α2

vì 0<α2<450

cosα2=x+12xtanα2=x1x+1tanα=2tanα21tan2α2=2x1x+11x1x+1=x21


Câu 4:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?

12+1212+1212+12cosx=cosxn,0<x<π2

Xem đáp án

Đáp án C

0<x<π2 nên cosxn>0,nN*

12+1212+1212+12cosx=12+1212+12cosx2=12+12cosx4=cosx8

Vậy n = 8


Câu 5:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức 1+cosB1cosB=2a+c2ac là tam giác

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp . Ta có:

1+cosB1cosB=2a+c2ac1+cosB1cosB=2.2RsinA+2RsinC2.2RsinA2RsinC1+cosB1cosB=2sinA+sinC2sinAsinC2sinA+2sinAcosBsinCsinCcosB=2sinA2sinAcosB+sinCsinCcosB4sinAcosB=2sinC4.a2R.a2+c2b22ac=2.c2Ra2+c2b2=c2a=b

Vậy ΔABC cân tại C


Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x là:

Xem đáp án

Đáp án D

1cosx1, ta có:

sin4x+cos7xsin4x+cos4x=112sin22x1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x là 1


Câu 7:

Cho biểu thức A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

Xem đáp án

Đáp án C

A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x=2sin6x+cos6xsin4x+cos4x+cos2x=2.14+34cos22x12+12cos22x+cos2x=cos22x+cos2x

Đặt cos2x=t,t1;1

Khi đó, A=t2+t,t1;1. Ta có:

A=t2+t=t+1221414mint1;1A=14

Khi và chỉ khi t=12m=14

A=t2+t=t2t+2t2+2=tt1+2t1+2=t1t+2+22 (vì t1;1t10,t+2>0)

maxt1;1A=2 khi và chỉ khi t=1M=2

Vậy M+m=2+14=74


Câu 8:

Ta có sin4x=a812cos2x+b8cos4x với a,bQ. Khi đó tổng a + b bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

sin4x=1cos2x22=1412cos2x+cos22x=1412cos2x+1+cos4x2=3812cos2x+18cos4x=a812cos2x+b8cos4x

Vậy a + b = 3 + 1 = 4


Câu 9:

Biểu thức A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800 có giá trị bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800=(cos200+cos1600)+(cos400+cos1400)+...+(cos800+cos1000)+cos1800= 0 + 0 + + 0 + (-1) = - 1


Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina+3cosa

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

sina+3cosa=212sina+32cosa=2sinasinπ6+cosacosπ6=2cosaπ6

Lại có: 22cosaπ62 suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là – 2 khi cosaπ6=1a=7π6+k2π,kZ


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương