Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Nhận biết)
-
427 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Trên đường tròn cung có số đo 1rad là?
Xem đáp án
Đáp án D
Cung có độ dài bằng bán kính (nửa đường kính) thì có số đó bằng 1 rad
Câu 3:
23/07/2024Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có πrad tương ứng với
Suy ra 1rad tương ứng với
Vậy
Câu 4:
10/11/2024Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
Xem đáp án
Đáp án đúng là D
Lời giải
Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động
gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng
*Phương pháp giải:
Lý thuyết SGK toán 10 bài 3
*Lý thuyết:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.
Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.
Xem thêm
Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ – Toán 10 Chân trời sáng tạo
Câu 5:
23/10/2024Nếu một cung tròn có số đo là thì số đo radian của nó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức
*Lời giải:
- Áp dụng công thức với a tính bằng độ để tìm
Như vậy số đo rađian = a.pi/180 ==> đáp án C
* Lý thuyết và các dạng bài về giá trị lượng giác của một cung:
a) Cho đường tròn (O; R) như hình sau:
- Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo α rad có độ dài l = Rα,
trong đó: + R là bán kính đường tròn;
+ α là số đo bằng rad của cung tròn;
+ l là độ dài cung tròn.
- Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo a° có độ dài l = ,
trong đó: + R là bán kính đường tròn;
+ a là số đo bằng độ của cung tròn;
+ l là độ dài cung tròn.
Các công thức lượng giác cơ bản:
CÁC DẠNG BÀI:
Dạng 1: Tính các giá trị lượng giác còn lại khi đã cho trước một giá trị
Phương pháp giải:
Để làm dạng bài tập này, ta sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt và dấu của các giá trị lượng giác.
Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức giữa các giá trị lượng giác
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác và các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt để thực hiện phép biến đổi.
Ta lựa chọn một trong các cách biến đổi sau:
* Cách 1: Biến đổi một vế thành vế còn lại (vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái)
* Cách 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng.
* Cách 3: Biến đổi một đẳng thức đã biết là luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức lượng giác
Phương pháp giải:
Để giải dạng bài này, ta sẽ áp dụng các công thức lượng giác cơ bản và các giá trị lượng giác của các góc có mối liên hệ đặc biệt để đưa biểu thức ban đầu trở nên đơn giản, ngắn gọn hơn.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết góc và cung lượng giác và cách giải bài tập chi tiết nhất
Câu 6:
14/07/2024Đổi số đo của góc sang đơn vị radian
Xem đáp án
Đáp án C
Áp dụng công thức với tính bằng radian, a tính bằng độ
Ta có
Câu 7:
21/07/2024Góc có số đo đổi sang độ là:
Xem đáp án
Đáp án C
Áp dụng công thức đổi rad sang độ ta có:
Câu 9:
17/07/2024Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Từ công thức ℓ = Rα ⇒ ℓ và α tỷ lệ với nhau
Câu 10:
18/07/2024Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
Xem đáp án
Đáp án B
Chiều dương của đường tròn định hướng được quy ước là ngược chiều kim đồng hồ
Câu 11:
19/07/2024Trên đường tròn định hướng, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng, ta xác định:
Xem đáp án
Đáp án D
Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB
Câu 12:
20/07/2024Tính độ dài ℓ của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo
Xem đáp án
Đáp án A
Áp dụng công thức
Câu 13:
23/07/2024Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “góc lượng giác”?
Xem đáp án
Đáp án D
Góc hình học điểm đầu A, điểm cuối B trên đường tròn định hướng là một góc lượng giác
Câu 15:
20/07/2024Đổi số đo của góc sang đơn vị độ, phút, giây:
Xem đáp án
Đáp án A
Từ công thức với tính bằng radian, a tính bằng độ
Ta có