100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)
-
1426 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
15/07/2024Chọn mệnh đề đúng?
Xem đáp án
Chọn B.
A sai vì có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B
B đúng
C. sai vì đường tròn lượng giác là đường tròn có bãn kính R = 1.
Câu 2:
20/07/2024Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án
Chọn C.
C sai vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại.
Câu 3:
15/07/2024Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn mệnh đề đúng ?
Xem đáp án
Chọn C.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai nên sinα > 0 ; cosα < 0.
Câu 4:
30/10/2024Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
Xem đáp án
Đáp án đúng: C.
* Lời giải:
Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.
Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.
* Phương pháp giải:
- vận dụng kiến thức về góc lượng giác tia đầu và tia cuối. biết số đo góc lượng giác bằng α
* Lý thuyết và các dạng bài về góc và cung lượng giác:
Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác đặc biệt
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Câu 5:
19/07/2024Cho hai góc lượng giác có sđ và sđ . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn A.
Ta có: 
Vậy n = m-1 do đó Ou và Ov trùng nhau.
Câu 6:
23/07/2024Nếu góc lượng giác có thì hai tia Ox và Oz
Xem đáp án
Chọn B.
Ta có 
Suy ra : hai tia Ox và Oz vuông góc với nhau.
Câu 7:
22/07/2024Cho hai góc lượng giác có sđ (Ox; Ou) = 450 + m.3600 và sđ (Ox; Ov) = -1350+ n. 360 0. Ta có hai tia Ou và Ov
Xem đáp án
Chọn C.
Từ giả thiết ta suy ra:
(Ox; Ov) = -1350+ n. 3600 = 2250+ n.3600 = 450 + 1800 + n.3600
Mà : sđ(Ox; Ou) = 450 + m.3600
Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.
Câu 8:
18/07/2024Góc có số đo 1080 đổi ra radian là
Xem đáp án
Chọn A.
Áp dụng công thức đổi độ ra rad 
Do đó 
Câu 9:
23/07/2024Biết một số đo của góc .Giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) là
Xem đáp án
Chọn D.
Theo giả thiết: 
suy ra 
Chú ý giả sử (Ox ; Oy) = α thì giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) = α+ k2π.
Câu 10:
14/07/2024Góc có số đo đổi sang độ là
Xem đáp án
Chọn C.
Áp dụng công thức đổi rad sang độ 
Ta được số đo góc cần tính là: 
Câu 11:
11/07/2024Cho ( Ox; Oy) = 22030’+ k.3600. Tìm k để (Ox; Oy) = 1822030’ ?
Xem đáp án
Chọn C.
Theo giả thiết ta có:
(Ox; Oy) = 1822030’ nên suy ra: 22030’+ k.3600= 1822030’
Từ đó; k = 5.
Câu 13:
12/07/2024Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là góc
Xem đáp án
Chọn D.
Áp dụng công thức đổi độ ra rad 
Do đó 
Câu 14:
23/07/2024Số đo góc 300 đổi sang rađian là:
Xem đáp án
Chọn A.
Áp dụng công thức đổi độ sang rad 
Do đó 
Câu 15:
19/07/2024Đổi số đo góc 1050 sang rađian bằng
Xem đáp án
Chọn B.
Áp dụng công thức đổi độ sang rad 
Do đó 
Câu 16:
21/07/2024Cho .Kết quả đúng là:
Xem đáp án
Chọn A.
Vì 
nên α nằm trong góc phần tư thứ nhất.
Do đó; tan a > 0 và cot a > 0.
Câu 17:
22/07/2024Tính giá trị biểu thức sau: A = a2 sin900 + b2.cos900 + c2. cos1800
Xem đáp án
Chọn A.
Ta có A = a2.1 + b2. 0 + c2. (-1) = a2 - c2
Câu 18:
20/07/2024Tính giá trị biểu thức sau: B = 3 - sin2900 + 2cos2600 - 3tan2450
Xem đáp án
Chọn C.
Ta có:
Câu 19:
23/07/2024Tính giá trị biểu thức sau: C = sin2450 - 2 sin2500 + 3cos2450 - 2sin2400 + 4tan550.tan350
Xem đáp án
Chọn C.
Ta có: tan550.tan350 = tan 550.cot550 = 1 nên
Câu 20:
23/07/2024Tính giá trị biểu thức sau: A = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870
Xem đáp án
Chọn B.
Ta có: A= ( sin230 + sin2870) + ( sin2750 + sin2150)
A= (sin230 + cos230) + ( sin2150 + cos2150)
= 1 + 1 = 2
Câu 23:
30/11/2024Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Xem đáp án
Đáp án đúng: A.
* Lời giải:
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất 
* Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức về cung và góc lượng giác: Xét các dấu của giá trị lượng giác trên các góc phân tư của đường tròn lượng giác
* Lý thuyết cần nắm thêm về cung và góc lượng giác:
Góc lượng giác
Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD.
Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD).
Đường tròn lượng giác
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1.
Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm
A(1; 0), A’(–1; 0); B(0; 1); B(0; –1).
Ta lấy A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).
SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
b) Quan hệ giữa độ và radian
c) Độ dài của một cung tròn
Trên đường tròn bán kính R, cung nửa đường tròn có số đo là π rad và có độ dài là πR. Vậy cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài
l = Rα.
2. Số đo của một cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác 
(A ≠ M) là một số thực âm hay dương.
Kí hiệu số đo của cung là sđ .
Ghi nhớ
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π.
Ta viết
sđ = α + k2π , k ∈ Z
trong đó α là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là M
3. Số đo của một góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác 
tương ứng.
Chú ý Vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại, đồng thời số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau, nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Câu 24:
21/11/2024Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Xem đáp án
Đáp án đúng : A.
* Lời giải:
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba
Nên 
*Phương pháp giải:
Dựa vào bảng dấu các giá trị lượng giác
*Lý thuyết cần nắm và dạng toán về cung và góc lượng giác:
Dấu của các giá trị lượng giác của góc
Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác đặc biệt
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
TOP 40 câu Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác (có đáp án 2024) - Toán
Câu 25:
18/07/2024Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án
Chọn B.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai nên 