Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a+\sqrt{3}\cos a$

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1+\cos B}{1-\cos B}=\frac{2a+c}{2a-c}$ là tam giác

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ${\sin }^{4}x+{\cos }^{7}x$ là:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?

$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}}=\cos \frac{x}{n},0<x<\frac{\pi }{2}$

Nếu $a = {20}^{\circ }$ và $b = {25}^{\circ }$ thì giá trị của $\left(1+\tan a\right)\left(1+\tan b\right)$ là:

Biểu thức $A=\cos {20}^0+\cos {40}^0+\cos {60}^0+\mathrm{...}+\cos {160}^0+\cos {180}^0$ có giá trị bằng:

Ta có ${\sin }^{4}x=\frac{a}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x+\frac{b}{8}\cos 4x$ với $a,b\in Q$. Khi đó tổng a + b bằng:

Nếu $\alpha$ là góc nhọn và $\sin \frac{\alpha }{2}=\sqrt{\frac{x-1}{2x}}$ thì $\tan \alpha$ bằng:

Cho $a=\frac{1}{2}$ và $\left(a+1\right)\left(b+1\right)=2$; đặt tan x = a và tan y = b với $x,y\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ thế thì x + y bằng:

Cho biểu thức $A=2{\sin }^{6}x+2{\cos }^{6}x-{\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x+\cos 2x$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?