Câu hỏi:
17/07/2024 140Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:
A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)
B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)
C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)
D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Ta có: A = sin2(a + b) –sin2a - sin2b
= ( sina.cosb + cosa.sinb) 2 - sin2a - sin2b
= sin2a.cos2b + 2sina.cosb.cosa.sinb + cos2a.sin2b - sin 2a - sin2b
= sin2a( cos2b - 1) + sin2b( cos2a - 1) + 2.sina.cosa.sinb.cosb
= - sin2a.sin2b - sin2b.sin2a + 2.sina.cosa.sinb.cosb
= 2sina.sinb( cosa.cosb - sina.sinb) = 2.sina.sinb.cos( a + b).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai
. Tính 
Câu 4:
Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai
Câu 9:
Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α< 2700 . Tính P = cosα + sinα
Câu 14:
Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:
bằng:
