Câu hỏi:
22/11/2024 2,478Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A.
* Lời giải:
Ta có 3cosα+ 2sinα = 2 hay (3cosα+ 2sinα = 2 )2 = 4
Tương đương: 9 cos2 α + 12 cosα .sin α + 4sin2α = 4
Hay 5cos2α + 12 cosα .sin α = 0
Từ đó: cosα= 0 hoặc 5cosα + 12 sinα = 0
+ Nếu cosα = 0 thì sinα =1: loại ( vì sinα < 0).
+ 5cosα + 12 sinα = 0
ta có hệ phương trình 
* Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức lượng giác sau để biến đổi biểu thức:
+ bình phương 2 vế của biểu thức lên
+ áp dụng công thức lượng giác
* Lý thuyết và các dạng bài về góc và cung lượng giác:
Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác đặc biệt
Hệ quả:
+) xác định với mọi giá trị của và .
+) được xác định khi , xác định khi
+)
+) Dấu của các giá trị lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm M nằm trên đường tròn lượng giác.
Ta có bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai
. Tính 
Câu 3:
Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai
Câu 8:
Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 9:
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α< 2700 . Tính P = cosα + sinα
Câu 13:
Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:
bằng:Câu 15:
Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) 2+ ( cosa + cosb) 2 biết a - b =
