Câu hỏi:
19/05/2022 91Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Ta có: C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
= 2 [ (sin2x + cos2x) 2 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin4x + cos4x)2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin2x+ cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1- sin2x.cos2x]2 - [ 1 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2xcos2x+ sin4x.cos4x) –( 1- 4sin2xcos2x+ 4sin4xcos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai
. Tính 
Câu 8:
Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 12:
Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:
Câu 14:
Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) 2+ ( cosa + cosb) 2 biết a - b =
Câu 15:
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α< 2700 . Tính P = cosα + sinα
