Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm

Giải SBT Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 6.10 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là $d=\sqrt[3]{6t^2}$ , trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và t là độ dài năm của hành tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất).

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008).

a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hỏa là 687 ngày Trái Đất thì khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là bao nhiêu?

b) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời (coi một năm trên Trái Đất có 365 ngày).

(Kết quả của câu a và câu b tính theo đơn vị triệu dặm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

a) Vì độ dài của một năm trên Sao Hỏa là 687 ngày Trái Đất nên t = 687

Khi đó, khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là: $d=\sqrt[3]{6\cdot {\left(687\right)}^2}\approx 141,48$ (triệu dặm).

Vậy khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời khoảng 141,48 (triệu dặm).

b) Vì một năm trên Trái Đất có 365 ngày nên t = 365

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là: $d=\sqrt[3]{6\cdot {\left(365\right)}^2}\approx 92,81$ (triệu dặm).

Vậy khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khoảng 92,81 (triệu dặm).