Hoạt động 4 trang 6 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Hoạt động 4 trang 6 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 161 07/11/2023


Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Hoạt động 4 trang 6 Toán 11 Tập 2: Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4).

Nhóm

Tần số

[160; 163)

[163; 166)

[166; 169)

[169; 172)

[172; 175)

6

12

10
5

3

n = 36

Bảng 4

a) Tìm trung điểm x1 của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm x1 giá trị đại diện của nhóm 1.

b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[160; 163)

[163; 166)

[166; 169)

[169; 172)

[172; 175)

x1 = ?

x2 = ?

x3 = ?

x4 = ?

x5 = ?

n1 = ?

n2 = ?

n3 = ?

n4 = ?

n5 = ?

n = ?

Bảng 7

c) Tính giá trị x¯ cho bởi công thức sau: x¯=n1x1+n2x2++n5x5n.

Giá trị x¯ gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho.

Lời giải:

a) Trung điểm x1 (giá trị đại diện) của nửa khoảng ứng với nhóm 1 là:

x1 = 160+1632 = 161,5.

b) Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 2 là:

x2 = 163+1662 = 164,5.

Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 3 là:

x3 = 166+1692 = 167,5.

Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 4 là:

x4 = 169+1722 = 170,5.

Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 5 là:

x5 = 172+1752 = 173,5.

Ta hoàn thiện được Bảng 7 như sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[160; 163)

[163; 166)

[166; 169)

[169; 172)

[172; 175)

x1 = 161,5

x2 = 164,5

x3 = 167,5

x4 = 170,5

x5 = 173,5

n1 = 6

n2 = 12

n3 = 10

n4 = 5

n5 = 3

n = 36

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

x¯=6161,5+12164,5+10167,5+5170,5+3173,536 = 166,41(6).

1 161 07/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: