Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 210 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

    Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 11 Tập 2: Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 1.

    Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

    Tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu ghép nhóm đó như thế nào cho thuận lợi?

    Lời giải:

    Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

    Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 4)

    2

    13

    13

    [4; 8)

    6

    29

    42

    [8; 12)

    10

    48

    90

    [12; 16)

    14

    22

    112

    [16; 20)

    18

    8

    120

    n = 120

    ⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    x¯=13⋅2+29⋅6+48⋅10+22⋅14+8⋅18120≈9,43.

    ⦁ Số phần tử của mẫu là n = 120. Ta có n2=1202 = 60.

    Mà 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 60.

    Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8, d = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

    Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

    Me = 8+60−4248⋅4 = 9,5.

    Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me = 9,5.

    ⦁ Ta có: n4=1204 = 30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

    Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf1 = 13.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q1 = 4+30−1329⋅4≈6 (năm).

    ⦁ Ta có: n2=1202 = 60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

    Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

    Q2 = Me = 8+60−4248⋅4 = 9,5 (năm).

    ⦁ Ta có: 3n4=3⋅1204 = 90 mà cf3 = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

    Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q3 = 8+90−4248⋅4 = 12 (năm).

    Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

    Q1 ≈ 6 (năm); Q2 ≈ 9,5 (năm) và Q3 ≈ 12 (năm).

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 11 Tập 2: Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 1...

    Hoạt động 1 trang 3 Toán 11 Tập 2: Trong Bảng 1 ở phần mở đầu ta thấy: Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;...

    Luyện tập 1 trang 4 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có bao nhiêu số liệu? Bao nhiêu nhóm? Tìm tần số của mỗi nhóm...

    Hoạt động 2 trang 4 Toán 11 Tập 2: Một trường trung học phổ thông chọn 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu sau...

    Luyện tập 2 trang 5 Toán 11 Tập 2: Một thư viện thống kê người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của tháng vừa qua như sau...

    Hoạt động 3 trang 5 Toán 11 Tập 2: Trong Bảng 4, có bao nhiêu số liệu với giá trị không vượt quá giá trị đầu mút phải...

    Luyện tập 3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở Luyện tập 2, lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng...

    Hoạt động 4 trang 6 Toán 11 Tập 2: Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4)...

    Luyện tập 4 trang 8 Toán 11 Tập 2: Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2...

    Hoạt động 5 trang 8 Toán 11 Tập 2: Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam)...

    Luyện tập 5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1...

    Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 2: Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút)...

    Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2: Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị)...

    Hoạt động 7 trang 12 Toán 11 Tập 2: Quan sát bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ ở Ví dụ 6 rồi cho biết...

    Bài 1 trang 14 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h)...

    Bài 2 trang 14 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng của 30 bạn học sinh (đơn vị: kilôgam)...

    Bài 3 trang 14 Toán 11 Tập 2: Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét)...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

    Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 210 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: