Bài 1 trang 14 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Lời giải Bài 1 trang 14 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1 trang 14 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:
[40; 45), [45; 50), [50; 55), [55; 60), [60; 65), [65; 70).
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên như sau:
|
Nhóm |
Tần số |
|
[40; 45) |
4 |
|
[45; 50) |
11 |
|
[50; 55) |
7 |
|
[55; 60) |
8 |
|
[60; 65) |
8 |
|
[65; 70) |
2 |
|
|
n = 40 |
b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[40; 45) |
42,5 |
4 |
4 |
|
[45; 50) |
47,5 |
11 |
15 |
|
[50; 55) |
52,5 |
7 |
22 |
|
[55; 60) |
57,5 |
8 |
30 |
|
[60; 65) |
62,5 |
8 |
38 |
|
[65; 70) |
67,5 |
2 |
40 |
|
|
|
n = 40 |
|
⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
= 53,875.
⦁ Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có = 20.
Mà 15 < 20 < 22 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [50; 55) có r = 50, d = 5, n3 = 7 và nhóm 2 là nhóm [45; 50) có cf2 = 15.
Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:
Me = (km/h).
Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me ≈ 53,6 (km/h).
⦁ Ta có = 10. Mà 4 < 10 < 15 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [45; 50) có s = 45; h = 5; n2 = 11 và nhóm 1 là nhóm [40; 45) có cf1 = 4.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
Q1 = (km/h).
⦁ Ta có = 30. Mà cf4 = 30 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm [55; 60) có t = 55; l = 5; n4 = 8 và nhóm 3 là nhóm [50; 55) có cf1 = 22.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
Q3 = = 60(km/h).
c) Nhóm 2 là nhóm [45; 50) có tần số lớn nhất với u = 45, g = 5, n2 = 11 và nhóm 1 có tần số n1= 4, nhóm 3 có tần số n3 = 7.
Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:
Mo = (km/h).
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 3 Toán 11 Tập 2: Trong Bảng 1 ở phần mở đầu ta thấy: Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;...
Luyện tập 5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất
Bài tập cuối chương 5 trang 25
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều