Luyện tập 5 trang 9 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Luyện tập 5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1.

Bảng 1

Lời giải:

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Số phần tử của mẫu là n = 120. Ta có $\frac{n}{2}=\frac{120}{2}$ = 60.

Mà 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8, d = 4, n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂ = 42.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

M_e = $8+\left(\frac{60-42}{48}\right)\cdot 4$ = 9,5.