Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Bài 60 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y

Giá trị của biểu thức x + y là:

A. 22.

B. 18.

C. 20.

D. 16.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆A’OB’ vuông tại A’ có: B’O² = A’B’² + A’O² (định lí Pythagore)

Do đó $B^{\text{'}}O=\sqrt{A^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^2+A^{\text{'}}{O}^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5.$

Do A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ nên A’B’ // AB.

Suy ra ∆OA’B’ ᔕ ∆OAB nên $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}O}{AO}=\frac{B^{\text{'}}O}{BO}$ (tỉ số đồng dạng)

Hay $\frac{4}{y}=\frac{3}{6}=\frac{5}{x}$

Do đó $x=\frac{5\cdot 6}{3}=10; y=\frac{4\cdot 6}{3}=8.$

Vậy x + y = 10 + 8 = 18.