Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF

Lời giải Bài 72 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 754 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Bài 72 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh:

a) ∆ABH ᔕ ∆ACE; ∆CBH ᔕ ∆ACF.

b) BH² = HK.HQ, biết tia BH cắt dường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF

a) • Xét ∆ABH (vuông tại H) và ∆ACE (vuông tại E) có: $\hat{A}$ là góc chung

Suy ra ∆ABH ᔕ ∆ACE (g.g).

• Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, suy ra $\hat{B C H} = \hat{C A F}$ (hai góc so le trong)

Xét ∆CBH (vuông tại H) và ACF (vuông tại F) có: $\hat{B C H} = \hat{C A F}$

Suy ra ∆CBH ᔕ ∆ACF (g.g).

b) Do AB // CD, Q ∈ CD nên AB // CQ nên $\frac{H Q}{H B} = \frac{H C}{H A}$ (hệ quả của định lí Thalès).

Lại có AD // BC, K ∈ AD nên BC // AK nên $\frac{H B}{H K} = \frac{H C}{H A}$ (hệ quả của định lí Thalès).

Suy ra $\frac{H Q}{B H} = \frac{B H}{H K}$ hay BH² = HK.HQ.

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 56 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC...

Bài 57 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Bài 58 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆MNP ᔕ ∆DEG thì...

Bài 59 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ và $\hat{M} = 30 °, \hat{N^{'}} = 40 °$ . Số đo góc P là:...

Bài 60 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y...

Bài 61 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55)...

Bài 62 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác của góc ABC (Hình 56). Độ dài DC là:...

Bài 63 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: ∆ABC ᔕ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k, ∆MNP ᔕ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng q....

Bài 64 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách AB, trong đó điểm B không tới được, người ta tiến hành đo...

Bài 65 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M...

Bài 66 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC...

Bài 67 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Một chiếc kệ bảy hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59....

Bài 68 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN...

Bài 69 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm....

Bài 70 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:...

Bài 71 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD, AB // CD, $\hat{D A B} = \hat{D B C},$ $\frac{A B}{B D} = \frac{2}{5} .$ ...

Bài 72 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF...

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

1 754 14/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: