Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện

    Lời giải Bài 9.3 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 508 02/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

    Bài 9.3 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

    Lời giải:

    Gọi tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP là tam giác tù tại đỉnh M.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 31 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (ảnh 1)

    +) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh A nên suy ra A^=90°  (1)

    Lại có tam giác ABC có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra: A^+B^+C^=180°

    Hay A^=180°−B^+C^

    Vậy suy ra  180°−B^+C^=90°⇔B^+C^=90°

    Hay ta suy ra được 0°<B^<90°  và  0°<C^<90°(2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    Theo định lí 2 ta có BC > AC và BC > AB nên BC là cạnh lớn nhất

    Vậy trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất (đpcm).

    +) Giả sử tam giác MNP là tam giác tù tại đỉnh M nên suy ra 90°<M^<180°  (3)

    Lại có tam giác MNP có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra: M^+N^+P^=180°

    Hay M^=180°−N^+P^

    Suy ra 90°<180°−N^+P^<180°

    Do đó 0°<N^+P^<90°

    Hay ta suy ra được 0°<N^<90°  và  0°<P^<90°(4)

    Từ (3) và (4) ta có: M^>N^;   M^>P^ .

    Theo định lí 2 ta có NP > MP và NP > MN nên NP là cạnh lớn nhất.

    Vậy trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất (đpcm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:

    Bài 9.1 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°...

    Bài 9.2 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Chứng minh AD < AC < AE...

    Bài 9.3 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất...

    Bài 9.4 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Hãy so sánh hai góc MAB và MAC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:

    Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

    Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác

    Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Ôn tập chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 508 02/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: