Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình

Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình

Đề bài: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình u = acos(200πt) cm và u = acos(200πt – π/2) cm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12,25 mm và vân lồi bậc (k + 3) đi qua điểm N có NA – NB = 33,25 mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là (kể cả A, B)

A. 12.

B. 13.

C. 15.

D. 14.

Lời giải

Điều kiện cực đại: $$\begin{gathered} d_2-d_1=k\lambda +\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }=k\lambda -\frac{\lambda }{4} \\ \Rightarrow \left(NA-NB\right)-\left(MA-MB\right)=3\lambda =21 \\ \Rightarrow \lambda =7\left(mm\right) \end{gathered}$$

Các cực đại trên đoạn AB thỏa mãn: $-AB\le k\lambda -\frac{\lambda }{4}\le AB\Rightarrow -6,9\le k\le 7,4$

⇒ Có 14 giá trị của k ⇒ Có 14 cực đại.

Đáp án đúng: D