Giải Toán 9 trang 81 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 81 trong Bài tập cuối chương 4 trang 81 sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 81 Tập 1.

1 178 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 trang 81 Tập 1

Bài 4.21 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 4.32, cosα bằng

Bài 4.21 trang 81 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

A. $\frac{5}{3} .$

B. $\frac{3}{4} .$

C. $\frac{3}{5} .$

D. $\frac{4}{5} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: $c o s α = \frac{3}{5} .$

Bài 4.22 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), $\sin \hat{M N P}$ bằng

Bài 4.22 trang 81 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

A. $\frac{P N}{N M} .$

B. $\frac{M P}{P N} .$

C. $\frac{M N}{P N} .$

D. $\frac{M N}{M P} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: $\sin \hat{M N P} = \frac{M P}{N P} .$

Bài 4.23 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tan B bằng

Bài 4.23 trang 81 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

A. $\frac{A B}{A C} .$

B. $\frac{A C}{A B} .$

C. $\frac{A B}{B C} .$

D. $\frac{B C}{A C} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: $\tan B = \frac{A C}{A B} .$

Bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1: Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Với mọi góc nhọn α, ta có:

⦁ sin(90° – α) = cosα;

⦁ tan(90° – α) = cotα;

⦁ cot(90° – α) = tanα.

Vậy ta chọn phương án A.

Bài 4.25 trang 81 Toán 9 Tập 1: Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. 1

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $t a n 30 ° = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. Tự luận

Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, có một góc nhọn $\hat{B} = α,$ góc nhọn còn lại là

$\hat{C} = 2 \hat{B} = 2 α .$

Khi đó $\hat{B} + \hat{C} = α + 2 α = 3 α .$

Mà $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông).

Do đó 3α = 90°, suy ra α = 30°. Vì vậy, $\hat{B} = 30 °, \hat{C} = 60 ° .$

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại (một góc có số đo bằng 30° và một góc có số đo bằng 60°) thì các tam giác vuông đó đồng dạng với nhau và $\sin 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2}; \cos 60 ° = \frac{1}{2} .$