Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp

    Lời giải Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 424 20/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 trang 81

    Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1: ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?

    Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

    1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

    2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-lếch-xăng-đri-a) cách Syene 800 km, Eratosthenes thấy một tháp cao 25 m có bóng trên mặt đất dài 3,1 m.

    Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

    Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất như thế nào? (trên Hình 4.38, điểm O là tâm Trái Đất, điểm S tượng trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

    Lời giải:

    Theo em, nhà toán học và thiên văn học Eratosthenes đã tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất như sau:

    Các tia sáng mặt trời chiếu thẳng đứng, nên ta coi các tia sáng BH, OS song song với nhau. Khi đó AOS^=BHA^(hai góc so le trong).

    Xét ∆ABH vuông tại A, ta có:

    tanBHA^=ABAH=3,125=31250, suy ra BHA^≈7°4'. Do đó AOS^≈7°4'.

    Xét ∆OAS vuông tại S, ta có:

    sinAOS^=ASOA, suy ra OA=ASsinAOS^≈800sin7°4'≈6  502,79 (km).

    Khi đó, “chu vi” của Trái Đất khoảng:

    2π.OA ≈ 2 . 3,14 . 6 502,79 ≈ 40 838 (km).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4.21 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 4.32, cosα bằng...

    Bài 4.22 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác MNP vuông tại M...

    Bài 4.23 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34),...

    Bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1: Với mọi góc nhọn α, ta có...

    Bài 4.25 trang 81 Toán 9 Tập 1: Giá trị tan30° bằng...

    Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại....

    Bài 4.27 trang 81 Toán 9 Tập 1: Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất...

    Bài 4.28 trang 82 Toán 9 Tập 1: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây,...

    Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có (H.4.37)....

    Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1: ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 63

    Bài tập cuối chương 3 trang 65

    Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

    Luyện tập chung trang 80

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 424 20/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: