Giải Toán 8 trang 66 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 66 Tập 2

Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.

b) Tìm x.

Lời giải:

a) Ta có AB // CD nên $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}, \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{C}}$ (cặp góc so le trong)

Lại có $\widehat{\mathrm{AEB}}=\widehat{\mathrm{CED}}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ᔕ ΔDEC

b) ΔAEB ᔕ ΔDEC nên $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}$ hay $\frac{\mathrm{x}-2}{10}=\frac{3}{5}$ .

Khi đó $\mathrm{x}-2=\frac{3.10}{5}=6$ .

Do đó x = 8.

Bài 5 trang 66 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng $\mathrm{k}=\frac{2}{5}$

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải:

a) Do ΔABC ᔕ ΔDEF nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}=\frac{2}{5}$

• Chu vi tam giác ABC là:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{ABC}}=\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{AC}=\frac{2}{5}(\mathrm{DE}+\mathrm{EF}+\mathrm{DF})$

• Chu vi tam giác DEF là:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{DEF}}=\mathrm{DE}+\mathrm{EF}+\mathrm{DF}$

Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và DEF là:

$\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{ABC}}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{DEF}}}=\frac{{\displaystyle \frac{2}{5}}(\mathrm{DE}+\mathrm{EF}+\mathrm{DF})}{\mathrm{DE}+\mathrm{EF}+\mathrm{DF}}=\frac{2}{5}$.

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là $\frac{2}{5}$ .

b) Ta có: $\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{ABC}}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{DEF}}}=\frac{2}{5}$

Mà ${\mathrm{P}}_{\mathrm{DEF}}-{\mathrm{P}}_{\mathrm{ABC}}=36$

Do đó ${\mathrm{P}}_{\mathrm{ABC}}=24\mathrm{cm}; {\mathrm{P}}_{\mathrm{DEF}}=60\mathrm{cm}$ .

Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm và chu vi tam giác DEF là 60 cm.

Bài 6 trang 66 Toán 8 Tập 2: Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.

a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC.

b) Tính khoảng cách BC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có DE // BC nên ΔADE ᔕ ΔABC.

b) ΔADE ᔕ ΔABC nên $\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$ hay $\frac{22}{\mathrm{BC}}=\frac{16}{30}$ .

Do đó $\mathrm{BC}=\frac{30.22}{16}=41,25\left(\mathrm{m}\right)$

Vậy BC = 41,25 m.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 62 Tập 2

Giải Toán 8 trang 63 Tập 2

Giải Toán 8 trang 64 Tập 2

Giải Toán 8 trang 65 Tập 2

Giải Toán 8 trang 66 Tập 2